1 . 如图，已知在四棱锥
中，底面
是正方形，
为等边三角形，
为
的中点，
为
的中点，
为底面的中心．
（1）求证：平面
平面
．
（2）求异面直线
与
所成角．
中，底面是正方形，为等边三角形，为的中点，为的中点，为底面的中心．（1）求证：平面
平面．（2）求异面直线
与所成角．
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2021-07-15更新
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735次组卷
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2卷引用：广西玉林市县级重点高中2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
9-10高三·福建宁德·阶段练习
名校
解题方法
2 . 如图，三棱柱
的侧棱与底面垂直，
，
，
，
，点
是的中点.
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
.
的侧棱与底面垂直，，，，，点是的中点.（1）求证：
；（2）求证：
平面.
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2021-08-25更新
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1902次组卷
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18卷引用：广西玉林市第十一中学2020-2021学年高一4月期中数学试题
广西玉林市第十一中学2020-2021学年高一4月期中数学试题（已下线）宁德三县市一中2010高三第二次联考文科数学试题人教A版2017-2018学年必修二第2章 章末综合测评1数学试题广州市培正中学2018年高一第二学期数学必修二模块测试卷二江西省赣州市南康区南康中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题12020届福建省仙游县枫亭中学高三上学期第二次月考数学试题江西省萍乡市莲花中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题山西省临猗县临晋中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学（理）试题山西省临猗县临晋中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学（文）试题福建省连城县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省徐州市沛县2020-2021学年高一下学期第二次学情调研数学试题河北省张家口市第一中学（普通实验班）2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
3 . 如图，四边形ABCD是矩形，P
平面ABCD，过BC作平面BCFE交AP于点E，交DP于点F，求证：四边形BCFE是梯形.
平面ABCD，过BC作平面BCFE交AP于点E，交DP于点F，求证：四边形BCFE是梯形.
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2021-03-27更新
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706次组卷
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8卷引用：2015-2016学年广西钦州港经济技术开发区中学高二上期中文科数学卷
2015-2016学年广西钦州港经济技术开发区中学高二上期中文科数学卷（已下线）1.5.2 平行关系的性质（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修2）（已下线）2018年11月13日——《每日一题》人教必修2-直线与平面平行的性质人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 专题强化练4 空间平行关系问题的解决（已下线）【新教材精创】13.2.3直线与平面的位置关系—直线与平面平行的判定与性质练习新疆新源县第二中学2019-2020学年高一下学期第二次阶段考试数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 专题强化练1 异面直线所成的角的求法 强化练2 空间平行关系的证明（已下线）第47讲 直线与平面、平面与平面平行
4 . 如图，四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，
平面，
，、
分别为
与
的中点．
（1）证明：
平面；
（2）求直线与平面
所成角的正切值．
中，底面为直角梯形，，，平面，，、分别为与的中点．（1）证明：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正切值．
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2021-09-05更新
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463次组卷
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2卷引用：广西玉林市县级重点高中2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，点是棱的中点，平面
与棱交于点．
（1）求证：
；
（2）若
为正三角形，且平面
平面，求证：
平面
．
中，底面是正方形，点是棱的中点，平面与棱交于点．（1）求证：
；（2）若
为正三角形，且平面平面，求证：平面．
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2021-01-09更新
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287次组卷
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2卷引用：南宁市东盟中学2020-2021学年高二年级期中考试数学（文）试题
6 . 如图，三棱柱中，侧棱垂直于底面，
，
，是棱
的中点．
（1）求异面直线
和
所成的角；
（2）证明：平面
平面
．
中，侧棱垂直于底面，，，是棱的中点．（1）求异面直线
和所成的角；（2）证明：平面
平面．
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2021-08-31更新
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292次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区玉林市第十一中学（六校联考）2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 在四棱锥
中，底面是正方形，、分别为、
的中点，
底面．
（1）求证：
平面
；
（2）若
与底面所成的角为45°，
，求点
到平面
的距离．
中，底面是正方形，、分别为、的中点，底面．（1）求证：
平面；（2）若
与底面所成的角为45°，，求点到平面的距离．
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2020-11-30更新
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478次组卷
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2卷引用：广西梧州市黄埔双语实验学校2022届高三上学期期中考试数学（文）试题
8 . 如图，正方体
中，E为
的中点.
（1）证明：
；
（2）证明：
平面
.
中，E为的中点.（1）证明：
；（2）证明：
平面.
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2020-12-14更新
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374次组卷
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3卷引用：广西桂林市兴安县第三中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
9 . 如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，
，
，
，为
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，侧棱垂直于底面，，，，为的中点.（1）求证：平面
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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2020-11-15更新
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572次组卷
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4卷引用：广西防城港市防城中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
广西防城港市防城中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）重难点3 空间向量与立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）西藏日喀则市2021届高三学业水平考试数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 已知三棱柱中，
平面
，
，
，为
中点．
（1）证明：直线
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，平面，，，为中点．（1）证明：直线
平面；（2）求异面直线
与所成角的余弦值．
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2020-12-02更新
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938次组卷
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3卷引用：广西北海市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
