1 . 三个平面两两垂直，它们的交线交于一点O，空间中一点P到三个平面的距离分别为3、4、5，则OP的长为______

2 . 已知正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的边长均为，E，F分别是线段AC₁和BB₁的中点．

（1）求证：EF平面ABC；
（2）求三棱锥C﹣ABE的体积．

3 . 如图1，在直角梯形ABCD中，，，且.现以为一边向形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，为的中点，如图2.

（1）求证：平面；
（2）求证：平面.

4 . 如图，已知矩形CDEF和直角梯形ABCD，AB∥CD，∠ADC＝90°，DE＝DA，M为AE的中点.

（1）求证：AC∥平面DMF；
（2）求证：BE⊥DM.

5 . 如图，在正方体中，，分别是中点，则异面直线与所成角大小为__________.

6 . 已知四棱锥P﹣ABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是边长为2的正方形，且PA⊥平面ABCD.若四棱锥P﹣ABCD的体积为，则球O的表面积为___________.

7 . 用一个平面去截正方体，关于截面的形状，下列判断正确的是（       ）

A．直角三角形

B．正五边形

C．正六边形

D．梯形

8 . 若直线的斜率为1，则实数m的值为（       ）

A．

B．

C．或

D．1或

9 . 用一张长、宽分别为和的矩形硬纸折成正四棱柱的侧面，则此正四棱柱的对角线长可以为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 给定下列四个命题：
①若两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.
其中为真命题的是（       ）

A．①和②

B．②和③

C．③和④

D．②和④