1 . 如图，四棱锥中，底面为梯形，，点为的中点，且，点在上，且.

（1）求证://平面
（2）若平面平面，且，求三棱锥的体积.

2 . 如果直线l是平面α的斜线，那么平面α内（       ）

A．不存在与l平行的直线.	B．不存在与l垂直的直线.
C．与l垂直的直线只有一条.	D．与l平行的直线有无数条.

3 . 已知圆：，直线：.
（1）无论取任何实数，直线必经过一个定点，求出这个定点的坐标；
（2）当取任意实数时，直线和圆的位置关系有无不变性，试说明理由；
（3）请判断直线被圆截得的弦何时最短，并求截得的弦最短时的值以及弦的长度.

4 . 下列说法正确的是（       ）

A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱

B．一个直角三角形绕其一边旋转一周所形成的封闭图形叫圆锥

C．棱锥的所有侧面都是三角形

D．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台

5 . 在正方体中，截面与底面所成的二面角的正切值为___________.

6 . 对于两条不同直线，和两个不同平面，，则下列说法中正确的是（       ）.

A．若，，则

B．若，，，，则

C．若，，则

D．若，，，则

7 . 公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯（）在《平面轨迹》一书中，曾研究了众多的平面轨迹问题，其中有如下结果：平面内到两定点距离之比等于已知数的动点轨迹为直线或圆.后世把这种圆称之为阿波罗尼斯圆.已知直角坐标系中，，，且满足，则点的运动轨迹方程为____________，点到直线的最小距离为__________.

8 . 圆
   
（1）若圆C与x轴相切，求圆C的方程；
（2）已知，圆C与x轴相交于M，N（点M在点N的左侧），过点M任作一条直线与圆相交于A，B两点，间：是否存在实数a，使得？若存在，求出实数a的值，若不存在，请说明理由．

9 . 设直线方程分别为，若，则与的距离为_____；若，则_____．

10 . 如图，已知正方体ABCD­-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，长为2的线段MN的一个端点M在棱DD₁上运动，点N在正方体的底面ABCD内运动，则MN的中点P的轨迹的面积是________．