1 . 已知三棱锥
中,
,二面角
的余弦值为
,点
在棱
上,且
,过
作三棱锥
外接球的截面,则所作截面面积的最小值为( )
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名校
解题方法
2 . 在正四棱锥
中,已知
,
为底面
的中心,以点
为球心作一个半径为
的球,则该球的球面与侧面
的交线长度为( )
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2021-05-11更新
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2153次组卷
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5卷引用:山西省晋中市2021届高三三模数学(理)试题
山西省晋中市2021届高三三模数学(理)试题湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021届高三仿真模拟(六)数学试题(已下线)第29讲 外接球与内切球问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题23 立体几何中的压轴小题-2黑龙江省齐齐哈尔市部分地区3校2023届高三上学期期中数学试题
3 . 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式.宋代称为撮尖,清代称为攒尖.依其平面有圆形攒尖,三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖等,也四有单檐和重檐之分,多见于亭阁式建筑.如图所示.某园林建筑屋顶为六角攒尖,它的主轮廓可近似看作一个正六棱锥(底面为正六边形,从顶点向底面作垂线,垂足是底面中心).若正六棱锥的侧棱与高线所成的角为
,则其外接球半径与侧棱长的比值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/07e15468-2d47-4442-809a-11e32ccd862a.png?resizew=181)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/07e15468-2d47-4442-809a-11e32ccd862a.png?resizew=181)
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2021-03-14更新
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1957次组卷
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10卷引用:山西省朔州市怀仁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
山西省朔州市怀仁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题河南省2021届普通高中毕业班高考适应性测试数学(文)试题(已下线)专题8.1 基本立体图形及其直观图(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)专题39 仿真模拟卷05-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题36 仿真模拟卷05-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题10 立体几何-备战2021年高考数学(文)经典小题考前必刷集合(已下线)解密14 空间中的平行与垂直(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练(已下线)专题8.1 与数学文化相关的数学考题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)专题一 点、直线和平面之间的位置关系-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2020年高考全国1数学理高考真题变式题1-5题
4 . 在棱长为
的正方体
中,
为正方形
的中心,
,
,
分别为
,
,
的中点,则四面体
的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0402c7e8ed10c0d1c56c318fb58e69b6.png)
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2021-03-09更新
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1516次组卷
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8卷引用:山西省晋中市祁县中学2021届高三下学期4月月考数学(文)试题
山西省晋中市祁县中学2021届高三下学期4月月考数学(文)试题山西省晋中市祁县中学2021届高三下学期4月月考数学(理)试题安徽省江南十校2021届高三下学期3月一模联考理科数学试题(已下线)专题36 仿真模拟卷02-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)解密13 空间几何体(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练重点题型训练14:第6章 简单几何体的再认识-2020-2021学年北师大版(2019)高中数学必修第二册安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(二)文科数学试题(已下线)信息必刷卷01(天津专用)
5 . 《九章算术》是古代中国的第一部自成体系的数学专著,与古希腊欧几里得的《几何原本》并称现代数学的两大源泉.《九章算术》卷五记载:“今有刍甍,下广三丈,表四丈,上袤二丈,无广,高一丈.问积几何?”译文:今有如图所示的屋脊状楔体
,下底面
是矩形,假设屋脊没有歪斜,即
的中点
在底面
上的投影为矩形
的中心点
,
,
,
,
,
(长度单位:丈).则楔体
的体积为___________ (体积单位:立方丈).
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2021-02-22更新
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1745次组卷
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9卷引用:山西省运城市高中联合体2021届高三下学期4月模拟数学(文)数学试题
山西省运城市高中联合体2021届高三下学期4月模拟数学(文)数学试题湖北省武汉市武昌区2020-2021学年高三上学期1月质量检测数学试题江苏省无锡市天一中学2021届高三下学期二模考前热身模拟数学试题(已下线) 专题18 几何体的表面积与体积的求解 (测)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线) 专题22 几何体的表面积与体积的求解 (测)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)押第16题 立体几何综合-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)考点40 空间几何体-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)重庆市凤鸣山中学2021届高三下学期第一次月考数学试题湖北省黄石市大冶市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
6 . 已知四棱锥
中,底面
是矩形,侧面
是正三角形,且侧面
底面
,
,若四棱锥
外接球的体积为
,则该四棱锥的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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2021-02-07更新
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1167次组卷
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6卷引用:山西省吕梁市2021届高三上学期第一次模拟数学(理)试题
山西省吕梁市2021届高三上学期第一次模拟数学(理)试题(已下线)专题09 立体几何(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(理科)(已下线)专题09 立体几何(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文科)(文理通用)(已下线) 专题22 几何体的表面积与体积的求解 (讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线) 专题18 几何体的表面积与体积的求解 (讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题21几何体与球切、接的问题(测)- 2021年高三数学二轮复习讲练测 (文理通用)
名校
解题方法
7 . 如图,在四面体ABCD中,AB⊥BC,CD⊥BC,BC=2,AB=CD=
,且异面直线AB与CD所成的角为
,则四面体ABCD的外接球的表面积为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d5bca00fa20e6e80480b9d06d2e52ee.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/16291887-5f88-41dc-a2b0-dc68f3c0a757.png?resizew=161)
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2020-12-14更新
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797次组卷
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3卷引用:山西省大同市灵丘县第一中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 如图,在直三棱柱
中,点
为棱
上的点.且
平面
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a21f1d9dd461abd86666a1bcaa6140a3.png)
________ .已知
,
,以
为球心,以
为半径的球面与侧面
的交线长度为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cd597851c0db4e4de4769e10e09383b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71807a35b3170fce28ee6edf4c00d083.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/16/807cd38a-1133-40a9-aed3-e6791082482c.png?resizew=151)
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2020-12-03更新
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1542次组卷
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9卷引用:山西省平遥中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
山西省平遥中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)8.4 空间直线、平面的平行--2020--2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)(已下线)专练30 期中综合检测卷(B卷)-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)山东省潍坊市2020-2021学年第一学期高二期中考试数学试题(已下线)第10练 空间点、直线、平面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学(人教A版2019必修第二册)湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省潍坊市寿光现代中学2022-2023学年高二上学期11月综合二数学试题黑龙江省佳木斯市富锦市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
9 . 如图,矩形ABCD中,AB=2AD,E为边AB的中点,将△ADE沿直线DE翻折成△A1DE.若M为线段A1C的中点,则在△ADE翻折过程中,下面四个命题中不正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/30/ab79e0fa-6bf3-4171-a270-e9a1b8bfe2e0.png?resizew=198)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/30/ab79e0fa-6bf3-4171-a270-e9a1b8bfe2e0.png?resizew=198)
A.线段BM的长度是定值 |
B.点M在某个球面上运动 |
C.存在某个位置,使DE⊥A1C |
D.存在某个位置,使![]() |
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2020-08-13更新
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1639次组卷
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15卷引用:山西省怀仁市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题
山西省怀仁市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题安徽省合肥市第七中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题2015届河南省郑州市高中毕业年级第二次质量预测理科数学试卷2015届河南省郑州市高中毕业年级第二次质量预测文科数学试卷2015-2016学年浙江省嘉兴市一中高二上12月月考数学卷2015-2016学年浙江慈溪中学高二2-10班上期中数学卷2016届浙江省嘉兴一中等高三第一次五校联考文科数学试卷2015-2016学年吉林毓文中学高一上期末数学试卷河南省郑州一中2017-2018上期高三数学(理科)一轮复习测试题(三)广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题06+立体几何-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)第32练 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)高一数学下学期期末精选50题(压轴版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
10 . “辛普森(Simpson)公式”给出了求几何体体积的一种估算方法:几何体的体积V等于其上底的面积S、中截面(过几何体高的中点平行于底面的截面)的面积S0的4倍、下底的面积S'之和乘以高h的六分之一,即
.已知函数
的图象过点
,与直线x=0,y=1及y=2围成的封闭图形绕y轴旋转一周得到一个几何体,则k-m=________ ,利用“辛普森(Simpson)公式"可估算该几何体的体积V=________
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2020-07-19更新
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497次组卷
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4卷引用:山西省太原市第五中学2022届高三上学期第四次模块诊断数学(理)试题
山西省太原市第五中学2022届高三上学期第四次模块诊断数学(理)试题江苏省南通市启东市2019-2020学年高一下学期期末数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.3 综合拔高练(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点5 空间图形体积的计算方法【培优版】