解题方法
1 . 已知O,A,B,C四点均在半径为
的球S的表面上,并且满足
,
平面
,
,则三棱锥
的体积为________ .
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2022高三·全国·专题练习
名校
2 . 若点
和点
到直线的距离依次为1和2,则这样的直线有______ 条.
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2022-08-30更新
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535次组卷
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3卷引用:第十四届高二试题(A卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
3 . 已知三棱锥的各顶点都在以O为球心的球面上,且
,
,
两两垂直,若
,则球心O到平面
的距离为( ).
A.![]() | B.![]() | C.1 | D.![]() |
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4 . 已知,
为实数,代数式
的最小值是
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解题方法
5 . 正四棱柱中,
,
,长为1的线段
在棱
上移动,长为3的线段
在棱
上移动,点
在棱
上移动,则四棱锥
的体积是
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6 . 已知点
在圆
上,则
的最小值为________ .
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7 . 已知曲线
:
,曲线
:
,已知两曲线有三个交点,则m的取值范围是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fd456d749f7734aca027188548f6ccf.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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8 . 设集合
为平面坐标系
内的点集,若对于任意
,存在
,使得
,则称点集
满足性质
.给出下列四个点集:
①
;
②
;
③
;
④
.
其中所有满足性质
的点集的序号是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/355c6295d218cd43e397064c7dcc19c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87d40d7bb263b5d955f45b08fc18b102.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8474cdfdd0946cd8f40a72510ba666c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98a22610675deb997cb889b6dde218ad.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7eaec17322520a81ff971e744641256.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90b0b32a912988f14cd2b05a4ae0fc2b.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de85d9405d2ffe47cad184d7779714a.png)
其中所有满足性质
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
A.①② | B.②③ | C.①②③ | D.③④ |
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9 . 棱长为2的正四面体
在空间直角坐标系中移动,但保持点A,B分别在x轴,y轴上移动,则原点
到直线CD的最近距离为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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解题方法
10 . 过点
作圆
的弦,其中弦长为整数的条数为( )
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A.36 | B.37 | C.72 | D.74 |
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2024-03-15更新
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61次组卷
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2卷引用:第十二届高二试题(A卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)