全国高中数学人教A版必修2 必修2竞赛试题/习题及答案-第8页-组卷网

2007高二·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离已知圆的弦长求方程或参数

解题方法

几何法求弦长

1 . 直线

被圆

截得弦长为

，则

______．

2024-03-14更新 | 21次组卷 | 1卷引用：第三届高二试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2007高二·全国·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

球的结构特征辨析求球面距离

2 . 球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的

，经过这3个点的小圆的周长为

，那么这个球的半径为（）．

A．

B．

C．

D．

2024-03-14更新 | 63次组卷 | 1卷引用：第三届高二试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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18-19高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离用两点间的距离公式求函数最值求点关于直线的对称点

3 . 若以

为一个顶点，试在

轴上找一点B，另在直线

上找一点C，使构成的

的周长最小，并求出此时

的周长．

2019-10-11更新 | 55次组卷 | 2卷引用：第一届高二试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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15-16高三·安徽六安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

组合体的切接问题锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

4 . 已知三棱锥P－ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，PC为球O的直径，该三棱锥的体积为

，则球O的表面积为（）

A．4π	B．8π
C．12π	D．16π

2020-08-13更新 | 1179次组卷 | 7卷引用：第十三届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2018高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

直线的斜截式方程及辨析

名校

5 . 对于直线

上任意一点

，点

仍在直线

上，则直线

的方程为___________．

2019-11-08更新 | 285次组卷 | 4卷引用：数学奥林匹克高中训练题_67

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2019·上海·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆切点弦及其方程坐标法的应用——直线与圆的位置关系

名校

6 . 过直线

上任意点

向圆

作两条切线，切点分别为

，线段AB的中点为

，则点

到直线

的距离的取值范围为______．

2019-04-19更新 | 1016次组卷 | 7卷引用：全国高中数学联赛模拟试题（二十一）

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2019高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求二面角反三角函数

7 . 棱锥

的底面是正三角形

，侧面

垂直于底面，另两个侧面同底面所成的二面角都是

．则二面角

的值是______（用反三角函数表示）．

2018-12-19更新 | 234次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题_29

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18-19高二上·重庆万州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正棱锥及其有关计算

名校

8 . 有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为

的直铁条，使这六根直铁条端点处相连能够焊接处一个三棱锥形的铁架，则

的取值范围是________.

2018-10-22更新 | 392次组卷 | 4卷引用：第十届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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17-18高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面平行

9 . 如图，设

为正方形

所在平面外一点，点

分别在

上，且

.证明：直线

.

2018-12-28更新 | 200次组卷 | 6卷引用：数学奥林匹克高中训练题（150）

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12-13高三上·黑龙江大庆·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

平行公理二面角的概念及辨析空间垂直的转化

名校

10 . 一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角的关系是

A．相等

B．互补

C．相等或互补

D．不确定

2019-06-07更新 | 1840次组卷 | 18卷引用：数学奥林匹克高中训练题_92

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