1 . 已知
半径为1，
分别为其两条切线，切点分别为
，则
的最小值为________ ．
半径为1，分别为其两条切线，切点分别为，则的最小值为
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2 . 将正五角星的五个“角”(等腰的小三角形)分别沿着其底边折起，使其与原来的平面成直二面角，则在所形成的立体图形中，共有_______ 对异面直线．
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2023-01-02更新
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139次组卷
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3卷引用：数学奥林匹克高中训练题（6）
3 . 已知A、B、C三点在曲线
上，其横坐标依次为1，m，
，当
的面积最大时，m的值为（ ）
上，其横坐标依次为1，m，，当的面积最大时，m的值为（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 棱长为
的正方体
的8个顶点都在球
的表面上，点
、
分别是棱
的中点，则过点、的直线被球截得的线段长为（ ）
的正方体的8个顶点都在球的表面上，点、分别是棱的中点，则过点、的直线被球截得的线段长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-15更新
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299次组卷
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2卷引用：第十一届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
解题方法
5 . 把半径为1的4个小球装入一个大球内，则此大球的半径的最小值为___________ ．
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解题方法
6 . 
是半径为1的球面上的4个点，若
，则四面体
体积的最大值是__ ．
是半径为1的球面上的4个点，若，则四面体体积的最大值是
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7 . 若关于a､b的方程组
有实数解，则k的取值范围为___________ .
有实数解，则k的取值范围为
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解题方法
8 . 已知一个正四面体和一个正八面体的棱长相等，把它们拼接起来，使一个表面重合，所得多面体的有__________ 面数．
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解题方法
9 . 桌面上两两相切地摆放着四个球，球心依次为点
，且半径相同的球与桌面相切，记它们的半径分别为
.已知
，则最上面一个球离桌面的距离
__________ .
，且半径相同的球与桌面相切，记它们的半径分别为.已知，则最上面一个球离桌面的距离
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2014·江西南昌·二模
名校
解题方法
10 . 一个几何体的三视图如图所示，如果该几何体的顶点都在球的球面上，那么球的表面积是（ ）．
的球面上，那么球的表面积是（ ）．
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-14更新
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72次组卷
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6卷引用：第十一届高一试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
第十一届高一试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）（已下线）2014届江西省南昌市高三第二次模拟考试理科数学试卷（已下线）2014届江西省南昌市高三第二次模拟考试文科数学试卷2015届湖南省长沙长郡中学高三上学期第二次月考理科数学试卷广东省惠州市惠东县惠东荣超中学2017～2018学年第二学期高二第二次段考试题理科数学试题陕西师范大学附属中学2024届高三下学期第十次模考数学（理）试卷
