名校
解题方法
1 . 已知直线
和直线
垂直，则实数
的值为__________ ．
和直线垂直，则实数的值为
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2018-03-29更新
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857次组卷
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13卷引用：2014年全国高中数学联赛福建赛区预赛试题
（已下线）2014年全国高中数学联赛福建赛区预赛试题2015届安徽省安庆五校联盟高三下学期3月联考数学理科数学试卷2015届安徽省安庆五校联盟高三下学期3月联考数学文科数学试卷2016届浙江省杭州市高三第二次质检理科数学试卷【全国百强校】福建师范大学附属中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题四川省绵阳市绵阳南山中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学（文）试题四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学（文）试题北京顺义牛栏山一中2017-2018学年高二上期中数学真题卷江西省宜春市第九中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题天津市汇文中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题（已下线）高二上学期期中【易错60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）四川省广元市宝轮中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题
2011·福建泉州·三模
名校
2 . 有6根细木棒，其中较长的两根分别为
，
，其余4根均为，用它们搭成三棱锥，则其中两条较长的棱所在的直线所成的角的余弦值为 .
，，其余4根均为，用它们搭成三棱锥，则其中两条较长的棱所在的直线所成的角的余弦值为 .
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2019-01-30更新
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326次组卷
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6卷引用：2008年全国高中数学联赛吉林赛区预赛试题
（已下线）2008年全国高中数学联赛吉林赛区预赛试题（已下线）2011年福建省安溪沼涛中学高三模拟试卷理科数学2017届上海市上海中学高考数学模拟试卷（6）数学试题（已下线）2012年人教A版高中数学必修二空间点、直线、平面之间的位置关系练习卷（二）上海市金山中学2015-2016学年高二下学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
11-12高二上·重庆万州·期中
名校
3 . 如图，在长方形
中，
，
，
为
的中点，
为线段
（端点除外）上一动点，现将
沿
折起，使平面
平面
，在平面
内过点
作
，
为垂足，设
，则
的取值范围是__________ ．
中，，，为的中点，为线段（端点除外）上一动点，现将沿折起，使平面平面，在平面内过点作，为垂足，设，则的取值范围是
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2018-03-19更新
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2222次组卷
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22卷引用：2023年全国中学生数学能力测评（终评）高三年级组试题
2023年全国中学生数学能力测评（终评）高三年级组试题（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练12练习卷2017-2018浙教版高中数学高三二轮复习专题04空间几何体中的计算与位置关系测试2021届高三新高考统一适应性考试江苏省南通中学2020-2021学年高三上学期12月考前热身练数学试题（已下线）专题09立体几何中的截面、交线、最值问题（讲、练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题08立体几何中的截面、交线、最值问题（讲、练）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.3 空间中垂直关系的判定及其性质（已下线）第五篇 向量与几何 专题17 三正弦定理、三余弦定理 微点1 三正弦定理、三余弦定理（已下线）模块六 立体几何 大招5 三余弦定理（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【练】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点12 三正弦定理与三余弦定理（二）【培优版】（已下线）2011-2012学年重庆市万州二中高二上学期期中理科数学试卷北京海淀八一学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题【校级联考】浙江省台州市联谊五校2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题人教B版 必修2 必杀技 第一章 专题2 空间线、面位置关系人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 专题强化练7 折叠问题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 专题3空间线、面位置关系（已下线）【新教材精创】11.4.2平面与平面垂直（1）练习(2）四川省射洪中学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（文）试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 专题4 空间线、面位置关系人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系 11.4.2 平面与平面垂直（一）（已下线）广西南宁市横县2023-2024学年高一下学期4月考试数学试题
11-12高一下·内蒙古呼伦贝尔·期末
4 . 设四棱锥
的底面不是平行四边形, 用平面
去截此四棱锥,使得截面四边形是平行四边形,则这样的平面
的底面不是平行四边形, 用平面去截此四棱锥,使得截面四边形是平行四边形,则这样的平面| A．有无数多个 | B．恰有 个 | C．只有 个 | D．不存在 |
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2017-05-27更新
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2278次组卷
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12卷引用：2005年全国高中数学联赛江苏赛区初赛试题
（已下线）2005年全国高中数学联赛江苏赛区初赛试题福建省泉州市2017届高三高考考前适应性模拟（二）理数试题福建省泉州市2017届高三高考考前适应性模拟卷（二） 数学（文）试题（已下线）测试卷12 空间点、线、面之间的位置关系（A）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷 (（已下线）痛点12 立体几何中的截面、折叠问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）第32讲 立体几何中的截面问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题14 截面问题（已下线）专题突破卷20立体几何的截面问题-1（已下线）重难点突破03 立体几何中的截面问题（八大题型）（已下线）2011-2012学年内蒙呼伦贝尔牙克石林业一中高一下期末数学试卷（已下线）2012-2013学年浙江省桐乡一中高二上期中考试理科数学试卷浙江省诸暨中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题
5 . 过动点
作圆：
的切线
，其中
为切点，若
（
为坐标原点），则
的最小值是__________ ．
作圆：的切线，其中为切点，若（为坐标原点），则的最小值是
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2017-05-04更新
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1619次组卷
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5卷引用：2018年全国高中数学联赛河北省预赛 高三试题
6 . 在四面体
中，
，则该四面体体积的最大值为________ ．
中，，则该四面体体积的最大值为
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2017-04-17更新
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681次组卷
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5卷引用：2000年上海市高中数学竞赛试题试题
名校
解题方法
7 . 如图，已知平面
平面，四边形
是正方形，四边形是菱形，且
，点
分别为边
的中点，点是线段
上的动点.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积的最大值.
平面，四边形是正方形，四边形是菱形，且，点分别为边的中点，点是线段上的动点.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积的最大值.
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2017-04-01更新
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878次组卷
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3卷引用：2017届广西陆川县中学高三下学期知识竞赛文数试卷
8 . 某几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是
A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知圆
：
与圆
：
相交于
、
两点，则线段
的垂直平分线的方程为
：与圆：相交于、两点，则线段的垂直平分线的方程为A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 如图为一个多面体的三视图，则该多面体的体积为
A． | B．7 | C． | D． |
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2017-04-01更新
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1039次组卷
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6卷引用：2017届广西陆川县中学高三下学期知识竞赛理数试卷
2017届广西陆川县中学高三下学期知识竞赛理数试卷山东省淄博市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题江西省南昌市南昌县莲塘一中2018届直升班周末练试卷数学试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2018届高三下学期考前押题卷（一）数学（理）试题【市级联考】广东省广州市2019届高三年级第一学期调研考试（零模）理科数学试题（已下线）专题35 高频考点之三视图问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
