1 . 已知等腰直角的斜边分别为上的动点，将沿折起，使点到达点的位置，且平面平面.若点均在球的球面上，则球表面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 下列说法正确的是（       ）

A．过空间中的任意三点有且只有一个平面

B．三棱柱各面所在平面将空间分成21部分

C．空间中的三条直线a，b，c，如果a与b异面，b与c异面，那么a与c异面

D．若直线a在平面外，则平面内存在直线与a平行

3 . 萧县皇藏峪国家森林公园位于萧县城区东南30公里，是中国历史文化遗产､中国最大古树群落､国家AAAA级旅游景区､国家森林公园.皇藏峪有“天然氧吧”之称.皇藏峪，原名黄桑峪.汉高祖刘邦称帝前，曾因避秦兵追捕而藏身于此，故改名皇藏峪.景区内古树繁多，曲径通幽，庭院错落有致.一庭院顶部可以看成一个正四棱锥，其底面四边形的对角线长是侧棱长的倍，则该正四棱锥的一个侧面与底面的面积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 宿州市三角洲生态公园是多功能的综合性公园，其标志性雕塑“生命之源”为水滴形状，寓意水是生命之源，此雕塑顶部可视为一个圆锥.已知此圆锥的高为，其母线与底面所成的角为60°，则此圆锥的侧面展开图的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 三星堆古遗址作为“长江文明之源"，被誉为人类最伟大的考古发现之一.3号坑发现的神树纹玉琮，为今人研究古蜀社会中神树的意义提供了重要依据.玉琮是古人用于祭祀的礼器，有学者认为其外方内圆的构造，契合了古代“天圆地方”观念，是天地合一的体现，如图，假定某玉琮形状对称，由一个空心圆柱及正方体构成，且圆柱的外侧面内切于正方体的侧面，圆柱的高为12cm，圆柱底面外圆周和正方体的各个顶点均在球O上，则球O的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在直角梯形中，，D为边中点，将沿边折到．连接得到四棱锥，记二面角的平面角为，下列说法中错误的是（       ）

A．若，则四棱锥外接球表面积

B．无论为何值，在线段上都存在唯一一点H使得

C．无论为何值，平面平面

D．若，则异面直线所成角的余弦值为

7 . 某车间需要对一个圆柱形工件进行加工，该工件底面半径15cm，高10cm，加工方法为在底面中心处打一个半径为rcm且和原工件有相同轴的圆柱形通孔.若要求工件加工后的表面积最大，则r的值应设计为（       ）

A．

B．

C．4

D．5

8 . 如图，是某种型号的家用燃气瓶，其盛气部分近似可以看作由一个半球和一个圆柱体组成，设球的半径为R，圆柱体的高为h，若要保持圆柱体的容积为定值立方米，则为使制造这种燃气瓶所用材料最省（温馨提示：即由半球和圆柱体组成的几何体表面积最小），此时（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 中国某些地方举行婚礼时要在吉利方位放一张桌子，桌子上放一个装满粮食的升斗，斗面用红纸糊住，斗内再插一杆秤、一把尺子，寓意为粮食满园、称心如意、十全十美．下图为一种婚庆升斗的规格，把该升斗看作一个正四棱台，忽略其壁厚，则该升斗的容积约为（       ）（参考数据：，参考公式：）

A．

B．

C．

D．

10 . 下列命题中，正确命题的个数是（       ）
①四边相等的四边形为菱形；
②若四边形有两个对角都为直角，则这个四边形是圆内接四边形；
③“平面不经过直线”的等价说法是“直线上至多有一个点在平面内”；
④若两个平面有一条公共直线，则这两平面的所有公共点都在这条公共直线上．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个