名校
解题方法
1 . 在棱长为1的正方体
中,点
是该正方体表面及其内部的一个动点,且
平面
,则线段
的长的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f369bec2d5682bf6b8b317a08aff546.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57132b0bd38c035fec010ee3be1bc8fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15a424b50eaeafa6f302ffd95476cb86.png)
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2024-05-01更新
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1202次组卷
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8卷引用:【北京专用】高一下学期期末模拟测试B卷
(已下线)【北京专用】高一下学期期末模拟测试B卷湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)必修第二册综合检测卷-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题11-15安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一下学期5月同步测试数学试卷(已下线)核心考点5 立体几何中的位置关系 B提升卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)山西省临汾市侯马市第一中学校2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题
23-24高二上·北京·期末
名校
解题方法
2 . 有下面两组几何体,根据要求填写所有符合条件的序号.
第①组:两个三棱锥分别是下图(左)中的
和下图(右)中的
.
第②组:两个均由棱长为1的正方体组成的组合体.
其中,第_________ 组中的两个几何体的体积相同,第_________ 组中的两个几何体不同.(两个几何体相同指的是它们可以通过整体平移或旋转后重合.)
第①组:两个三棱锥分别是下图(左)中的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fae4be02579c2de70ed46183c908cb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39da43b5645ca5c281efd019059112c2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/20/47abf3c4-6038-44b3-ba59-d4f0501948bf.png?resizew=330)
第②组:两个均由棱长为1的正方体组成的组合体.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/20/bbca345e-760c-41a5-963f-8a899e7e49ee.png?resizew=300)
其中,第
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3 . 已知点
和点
,直角
以BC为斜边,求直角顶点A的轨迹方程__________________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852b303689c31189cd47bb4a3220f9fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a4597a7a96b0b5c8268ddbe013aea6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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4 . 作为我国古代称量粮食的量器,米斗有着吉祥的寓意,是丰饶富足的象征,带有浓郁的民间文化韵味.右图是一件清代老木米斗,可以近似看作正四棱台,测量得其内高为
,两个底面内棱长分别为
和
,则估计该米斗的容积为__________
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bc6a8e3c0184a6f39ba69966efee510.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caa87e5b49076f307a135bb2f63fa61d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88c91ad3232cbcde8272c78893b828d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33691e3419e3f8f9c2bc36d1627b7541.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/1/72ad00ec-68e5-4425-8894-56a3fdcc63fa.png?resizew=209)
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2024-02-10更新
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386次组卷
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2卷引用:北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷
名校
解题方法
5 . 经过点
且与直线
垂直的直线方程为_______________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42a2b8b43e1fe82fc439d145e91b860c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1da6cc56e762bd11aa8e10476bea394.png)
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2024-02-10更新
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381次组卷
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2卷引用:北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知曲线
关于直线
对称,若直线
被曲线截得的弦长为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd707b69a11f8de5566f23c1a2a9ff5a.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bfeadd5aa20a6d32de1b8da52aa9acd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0985b973395bcd371cd1e26d3fcd1c36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae077b198c3e6a891ca7c5eb6d53482a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd707b69a11f8de5566f23c1a2a9ff5a.png)
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2024-01-31更新
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184次组卷
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2卷引用:北京市平谷区2023-2024学年高二上学期期末教学质量监控数学试卷
名校
7 . 如图,在棱长为2的正方体
中,点
,
分别在线段
和
上.给出下列四个结论:
①
的最小值为2;
②三棱锥
的体积为
;
③有且仅有一条直线
与
垂直;
④存在点
,
,使
为等腰三角形.
其中所有正确结论的序号是________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83c09eec4e14a861af83d7828797d176.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
②三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7c5bd21efd3ab16ef22b64edbcab2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d599cb4a589f90b0205f24c2e1fa021e.png)
③有且仅有一条直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83c09eec4e14a861af83d7828797d176.png)
④存在点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cbec471ffed534e60ec40d48b9f0968.png)
其中所有正确结论的序号是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/10/51440c7e-dcca-4877-9b68-1be288bc51fb.png?resizew=163)
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8 . 如图,已知M是正方体
的棱
的中点,则直线
与
所成角的余弦值为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9399c9a2a31b0e3165aea2d6ccc4f7c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/6/04fca857-930f-45f9-a9f3-e0a8f2634900.png?resizew=162)
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解题方法
9 . 以
为直径端点的圆的方程是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40bb075459157bd03272143e93ab55cd.png)
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10 . 已知圆
的半径为3,则
的值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a314323230ca7a3751b93849d4b0cee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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