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解析
| 共计 332 道试题
1 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,底面的中点,内一动点(不与三点重合).给出下列四个结论:

   

①直线所成角的大小为;②;③的最小值为;④若,则点的轨迹所围成图形的面积是.
其中所有正确结论的序号是__________.
2023-07-16更新 | 546次组卷 | 7卷引用:北京市昌平区2022-2023学年高一下学期期末质量抽测数学试题
2 . 金刚石也被称作钻石,是天然存在的最硬的物质,可以用来切割玻璃,也用作钻探机的钻头.金刚石经常呈现如图所示的“正八面体”外形.正八面体由八个全等的等边三角形围成,体现了数学的对称美.下面给出四个结论:

      

平面
②平面平面
③过点存在唯一一条直线与正八面体的各个面所成角均相等;
④以正八面体每个面的中心为顶点的正方体的棱长是该正八面体棱长的
其中所有正确结论的序号是__________
2023-07-11更新 | 568次组卷 | 5卷引用:北京市东城区2022-2023学年高一下学期期末统一检测数学试题
3 . 如图,已知菱形中,为边的中点,将沿翻折成(点位于平面上方),连接的中点,则在翻折过程中,给出下列四个结论:
①平面平面
的夹角为定值
③三棱锥体积最大值为
④点的轨迹的长度为
其中所有正确结论的序号是___________

2023-07-10更新 | 705次组卷 | 7卷引用:北京市大兴区2022-2023学年高一下学期期末检测数学试题
4 . 一个铁制的底面半径为,侧面积为的实心圆柱的体积为___________,将这个实心圆柱熔化后铸成一个实心球体,则这个铁球的半径为___________
2023-07-10更新 | 368次组卷 | 4卷引用:北京市大兴区2022-2023学年高一下学期期末检测数学试题
5 . 已知圆柱的底面半径为3,体积为的球与该圆柱的上、下底面相切,则球的半径为______,圆柱的体积为______
6 . 已知一个长方体的个顶点都在一个球面上,且长方体的棱长为,则长方体的体对角线的长等于___________;球的表面积等于___________.
7 . 如图1,四棱锥是一个水平放置的装有一定量水的密闭容器(容器材料厚度不计),底面为平行四边形,现将容器以棱为轴向左侧倾斜到图2的位置,这时水面恰好经过,其中分别为棱的中点,在倾斜过程中,给出以下四个结论:

①没有水的部分始终呈棱锥形;
②有水的部分始终呈棱柱形;
③棱始终与水面所在平面平行;
④水的体积与四棱锥体积之比为.
其中所有正确结论的序号为________
2023-07-10更新 | 657次组卷 | 6卷引用:北京市朝阳区2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
8 . 如图,在棱长为1的正方体中,E为棱BC上的动点且不与B重合,F为线段的中点.给出下列四个命题:

   

①三棱锥的体积最大值为

的面积为定值;
④四棱锥是正四棱锥.
其中所有正确命题的序号是_________-.
2023-07-10更新 | 424次组卷 | 5卷引用:北京市延庆区2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
9 . 已知一个正方体的个顶点都在一个球面上,则球的表面积与这个正方体的全面积之比为_____________.
2023-07-09更新 | 327次组卷 | 6卷引用:2013-2014学年北京市西城区高二第一学期期末理科数学试卷
共计 平均难度:一般