1 . 正四棱锥
底面边长和高均为
分别是其所在棱的中点，则棱台
的体积为___________ .
底面边长和高均为分别是其所在棱的中点，则棱台的体积为
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2022-01-07更新
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429次组卷
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3卷引用：专题6.6 立体几何初步（能力提升卷）-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
专题6.6 立体几何初步（能力提升卷）-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册上海市长宁区2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第02讲 简单几何体（核心考点讲与练）（1）
2021·全国·模拟预测
2 . 已知棱长为2的正方体内含有一个可以旋转的小正方体，则所含的小正方体的体积的最大值为___________ .
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2021-12-30更新
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324次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
河南省洛阳市2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题第十一章 立体几何初步B卷 能力提升单元达标测试卷（已下线）2022年全国高中名校名师原创预测卷（三）山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期8月开学考数学试题
3 . 如图，在四棱锥中，四边形
为梯形，
，
，
为
中点，平面
截四棱锥的上下两部分的体积之比为___________ .
中，四边形为梯形，，，为中点，平面截四棱锥的上下两部分的体积之比为
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2021-12-28更新
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828次组卷
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4卷引用：第14讲 简单几何体的表面积与体积-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第14讲 简单几何体的表面积与体积-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）河北省金科大联考2022届高三上学期12月质量检测数学试题
4 . 设动直线
经过定点
，则当点
与直线的距离最大时，直线的斜率为___________ .
经过定点，则当点与直线的距离最大时，直线的斜率为
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2021-12-24更新
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443次组卷
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5卷引用：人教A版高中数学必修二第三章 章末检测卷
9-10高二下·河北邢台·阶段练习
名校
解题方法
5 . 一个正方体纸盒展开后如图，在原正方体纸盒中有下列结论：①
②
与
成
③
与
是异面直线 ④
，其中正确的是_________ ．
②与成 ③与是异面直线 ④，其中正确的是
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2021-12-15更新
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890次组卷
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35卷引用：2014-2015学年吉林实验中学高一下学期期末理科数学试卷
2014-2015学年吉林实验中学高一下学期期末理科数学试卷人教A版高中数学必修二 第二章2.1-2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系【全国校级联考】福建省福州市八县（市）协作校2016-2017学年高一上学期期末联考数学试题【校级联考】河南省商丘市九校2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题宁夏银川市育才中学勤行校区2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空直线、平面的垂直 8.6.1 直线与直线垂直江苏省苏州中学园区校2018-2019学年高一下学期月度调研测试数学试题广东省阳江市阳东广雅中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将(高手篇) 第十一章 立体几何初步 11.3 空间中的平行关系宁夏吴忠中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题陕西省西安市建筑科技大学附中2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）第02讲 基本图形的位置关系（2）沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第10章 10.2 第3课时 两条异面直线所成的角新疆生产建设兵团第一师高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题湖南省邵阳市武冈市2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直6.3.2刻画空间点、线、面位置关系的公理(二)2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册3.2刻画空间点线面位置关系的公理二课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第六章 3.2刻画空间点、线、面位置关系的公理(二)-北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）专题08 基本立体图形及线线关系-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）4.3.1 异面直线第十一章 立体几何初步测试题广东省湛江市雷州市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）8.6.1 直线与直线垂直【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）河北省邢台一中2009—2010学年下学期第一次月考高二年级数学试题（文科）（已下线）2015数学一轮复习迎战高考：7-3空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）2014-2015学年江苏省高邮市第二中学高二学情检测数学试卷2016-2017学年黑龙江大庆杜蒙县高二上月考一数学试卷安徽省芜湖市城南实验中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试卷山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文)试题北京九中2019-2020学年高二上学期期中数学试题辽宁省东北育才学校2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题新疆阿克苏地区新和县实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知点
，
，直线过点
且与线段
有交点，则直线的斜率
的取值范围为__ .
，，直线过点且与线段有交点，则直线的斜率的取值范围为
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2021-12-01更新
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485次组卷
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19卷引用：【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第2章 章末检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）广西南宁市马山县金伦中学“4+ N”高中联合体2018-2019学年高一上学期期末数学试题（已下线）第02章 章末检测-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）2015-2016学年江苏省南通市天星湖中学高二上第一阶段考试数学试卷【全国百强校】四川省棠湖中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（文）试题上海市浦东新区2016-2017学年高二下学期期中数学试题青海省海东市第二中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题上海市实验学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题上海市大同中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题上海市向明中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题四川省广安市岳池县岳池县第一中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学理试题河北省石家庄市第二中学2022届高三上学期开学考试数学试题河北省迁安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二(黄南民族班)上学期期中文科数学试题（已下线）专题04 直线的倾斜角与斜率-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二(黄南民族班)上学期期中理科数学试题（已下线）2.1 直线的倾斜角与斜率、直线的方程天津市五校联考2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
7 . 三个平面两两垂直，它们的交线交于一点O，空间中一点P到三个平面的距离分别为3、4、5，则OP的长为______
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2021-11-23更新
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411次组卷
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11卷引用：湖南省岳阳市华容县2018-2019学年高一上学期期末数学试题
湖南省岳阳市华容县2018-2019学年高一上学期期末数学试题（已下线）第六章 立体几何初步（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第9课时 平面与平面的位置关系(3)上海市市北高级中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海市上海中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题上海市上海中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第06讲 点面、线面、面面、异面直线的距离（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）上海高二上学期期中【常考60题考点专练】（2）上海市洋泾中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市宝山区海滨中学2023-2024学年高二上学期10月学业质量检测数学试题上海市敬业中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
8 . 已知
所在的平面，且
，连接AE，AF，则图中直角三角形的个数是___________ .
所在的平面，且，连接AE，AF，则图中直角三角形的个数是
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2021-11-15更新
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444次组卷
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6卷引用：第八章 立体几何初步（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第八章 立体几何初步（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第12练 空间直线、平面的垂直-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）专题6.4 空间中的垂直关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册上海市交通大学附属中学闵行分校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题01空间直线与平面（7个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）第05讲线线、线面、面面垂直的判定与性质（核心考点讲与练）（2）
名校
解题方法
9 . 如图，
是边长为1的正方形，
是四分之一圆弧，则图中阴影部分绕轴
旋转一周得到的旋转体的表面积为________________ .
是边长为1的正方形，是四分之一圆弧，则图中阴影部分绕轴旋转一周得到的旋转体的表面积为
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2021-11-10更新
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795次组卷
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6卷引用：第八章 立体几何初步 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第八章 立体几何初步 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步 章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第25讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 2山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（A卷）上海市金山区华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第09讲 空间几何体的结构与直观图（核心考点讲与练）（2）
名校
10 . 已知直线m，n，平面α，β，若
，
，
，则直线m与n的关系是___________
，，，则直线m与n的关系是
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2021-11-10更新
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1743次组卷
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12卷引用：湖南省长沙市第二十一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
湖南省长沙市第二十一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）新疆维吾尔自治区塔城地区沙湾县第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学（文）试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）广西壮族自治区2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试试题（已下线）核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）新疆昌吉市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第24节 直线、平面平行的判定与性质-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）广东省梅州市大埔县虎山中学2023届高三上学期第一次教学质量检测（8月）数学试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题
