名校
解题方法
1 . 如图已知A是
所在平面外一点，
，E､F分别是
的中点，若异面直线
与
所成角的大小为
，则与
所成角的大小为___________ .
所在平面外一点，，E､F分别是的中点，若异面直线与所成角的大小为，则与所成角的大小为
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2021-11-10更新
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1746次组卷
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6卷引用：第八章 立体几何初步 章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第八章 立体几何初步 章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）天津市第四十七中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段性检测（6月月考）数学试题上海外国语大学闵行外国语中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第03讲 异面直线所成的角（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题上海市南汇中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2 . 圆台上､下底面面积之比为1：9，则圆台的中截面分圆台成两部分的体积之比是___________ .
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2021-10-16更新
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228次组卷
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2卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 本章测试
名校
解题方法
3 . 若圆台的上，下底面半径分别为2，4，高为2，则该圆台的侧面积为______ ．
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2021-10-14更新
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864次组卷
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7卷引用：第13章 立体几何初步（综合测试）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第13章 立体几何初步（综合测试）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学（文）试题上海市文来高中2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省广州市2022届高三上学期10月调研数学试题上海市上海中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题1 空间几何体-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）第53讲 章末检测八
4 . 如图，在正方体
中，
，
分别是
中点，则异面直线
与所成角大小为__________ .
中，，分别是中点，则异面直线与所成角大小为
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2021-10-11更新
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680次组卷
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4卷引用：第13章：立体几何初步-基本图形及位置关系（A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）
第13章：立体几何初步-基本图形及位置关系（A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高二上学期第一次学月考试数学（理科）试题
20-21高一·全国·单元测试
名校
解题方法
5 . 已知四棱锥P﹣ABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是边长为2的正方形，且PA⊥平面ABCD.若四棱锥P﹣ABCD的体积为
，则球O的表面积为___________ .
，则球O的表面积为
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2021-10-11更新
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709次组卷
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8卷引用：第13章 立体几何初步（提高卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第13章 立体几何初步（提高卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）广东省茂名市化州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省广州市六中2021-2022学年高一下学期期中数学试题黑龙江省大庆中学20201-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题广东省广州市仲元中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省绵阳南山中学2023届高三下学期入学考试数学（文）试题湖南省常德市安乡县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
13-14高二·江苏扬州·阶段练习
解题方法
6 . 已知
是平面
外的两条直线，给出下列三个论断：①
；②
；③
，以其中两个为条件，余下的一个为结论，写出你认为正确的一个________ ．
是平面外的两条直线，给出下列三个论断：①；②；③，以其中两个为条件，余下的一个为结论，写出你认为正确的一个
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2021-09-23更新
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452次组卷
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6卷引用：人教A版高中数学必修二：综合学业质量标准检测1
人教A版高中数学必修二：综合学业质量标准检测1北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十四 直线与平面平行（已下线）8.5.2 第1课时 直线与平面平行的判定（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）4.3.2直线与平面平行（已下线）2014-2015学年江苏省高邮市第二中学高二学情检测数学试卷（已下线）第五章 破解立体几何开放探究问题 专题二 立体几何开放题的解法 微点2 立体几何开放题的解法（二）【培优版】
解题方法
7 . 已知直线
和
，直线l与
的距离分别是
，若
，则直线l的方程为_________ ．
和，直线l与的距离分别是，若，则直线l的方程为
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名校
解题方法
8 . 平面
平面
，
，直线
，则直线m与n的位置关系是__________ ．
平面，，直线，则直线m与n的位置关系是
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2021-09-23更新
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392次组卷
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7卷引用：北京师范大学附中2018-2019学年高一（国际班）下学期期末考试数学试题
北京师范大学附中2018-2019学年高一（国际班）下学期期末考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直（已下线）专题8.5 空间直线、平面的垂直（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.2 垂直关系的性质陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第26练 垂直关系-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）山东省德州市陵城区祥龙高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
解题方法
9 . 将直径为2的半圆面绕直径所在的直线旋转半周而形成的几何体的表面积为________ .
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10 . 一个正四面体表面积为
，其内切球表面积为S2.则
=___________ .
，其内切球表面积为S2.则=
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2021-08-28更新
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928次组卷
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11卷引用：人教A版 全能练习 必修2 第一章+热点题型探究（一）
人教A版 全能练习 必修2 第一章+热点题型探究（一）（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（精讲）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题09 立体几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文科）（文理通用）（已下线） 专题21几何体与球切、接的问题（讲）- 2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题17 几何体与球切、接的问题 （讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）新疆乌鲁木齐市第八中学2019-2020学年高二上学期第一阶段考试数学试题（已下线）专题20 盘点立体几何中的有关球的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）模块六 立体几何 大招15 内切球之棱锥模型（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点15 几何体的内切球与棱切球（一）【基础版】
