1 . 如图所示，四边形为菱形，平面，

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）当为何值时，直线平面？请说明理由.

2 . 底面为菱形的直棱柱中，分别为棱，的中点.

(1)在图中作出一个平面，使得，且平面.（不必给出证明过程，只要求作出与直棱柱的截面.）
(2)若，，求平面截直棱柱所得两个多面体的体积比.

3 . 如图，四边形是正四棱柱的一个截面，此截面与棱交于点 ，,其中分别为棱上一点.
（1）证明：平面平面；
（2）为线段上一点，若四面体与四棱锥的体积相等，求的长.

4 . 如图所示,是边长为3的正方形,平面与平面所成角为.

(Ⅰ)求证：平面；
(Ⅱ)设点是线段上一个动点,试确定点的位置,使得平面,并证明你的结论．

5 . 如图，在三棱锥中， 平面， ， 为侧棱的中点，它的正视图和俯视图如图所示.

(1)求证： 平面；
(2)求三棱锥的体积；

6 . 一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示，在正方体中，设的中点为，的中点为

(1)请将字母标记在正方体相应的顶点处（不需说明理由）
(2)证明：直线平面
(3)求二面角的余弦值.

7 . 如图，是矩形中边上的点，为边的中点，，现将沿边折至位置，且平面平面.

（1）                           （2）

（1）求证：平面平面；                                   
（2）求四棱锥的体积.

8 . 已知四棱锥的底面是菱形．，为的中点．

（1）求证：∥平面；
（2）求证：平面平面．