1 . 如图①，在中，分别为的中点，以为折痕，将折起，使点到达点的位置，且，如图②.

(1)设平面平面，证明：平面；
(2)是棱的中点，过三点作该四棱锥的截面，与交于点，求；
(3)是棱上一点（不含端点），过三点作该四棱锥的截面与平面所成的锐二面角的正切值为，求该截面将四棱锥分成上､下两部分的体积之比.

2 . 如图，在正三棱柱中，分别为棱的中点，．
   
(1)证明：平面．
(2)若三棱锥的体积为，求点到平面的距离．

3 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是边长为2的菱形，，AC与BD交于点O，底面ABCD，，点E，F分别是棱PA，PB的中点，连接OE，OF，EF．

(1)求证：平面平面PCD；
(2)求三棱锥的体积．

4 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面．
   
(1)证明：平面；
(2)若，且，求点到平面的距离．

5 . 如图，四棱锥中，底面为菱形，.

(1)证明：；
(2)若，，求点到平面的距离.

6 . 如图，在三棱锥中，底面．点分别为棱，的中点，是线段的中点，．

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积．

7 . 如图，在正三棱柱中，，分别为棱，的中点，.

(1)证明：平面；
(2)若三棱锥的体积为，求二面角的余弦值.

8 . 已知四棱锥中，底面为平行四边形，底面，若，，分别为，的重心．

(1)求证：平面；
(2)当时，求到平面的距离．

9 . 如图，在底面为矩形的四棱锥中，底面ABCD．

(1)证明：平面平面PCD．
(2)若，，E在棱AD上，且，求四棱锥的体积．

10 . 如图，为圆锥的顶点，，为底面圆两条互相垂直的直径，为的中点.

(1)证明：平面平面.
(2)若，且直线与平面所成角的正切值为，求该圆锥的体积.