一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示，在正方体中，设
的中点为
，
的中点为
(1)请将字母
标记在正方体相应的顶点处（不需说明理由）
(2)证明：直线
平面
(3)求二面角
的余弦值.
的中点为，的中点为(1)请将字母
标记在正方体相应的顶点处（不需说明理由）(2)证明：直线
平面(3)求二面角
的余弦值.
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更新时间：2016-12-03 14:33:57
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知梯形
中，
，
，
，四边形
为矩形，
，面
平面.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）若点P在线段
上，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求线段的长.
中，，，，四边形为矩形，，面平面.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值；（3）若点P在线段
上，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，三棱柱
的底面是正三角形，
底面
，M为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，且沿侧棱
展开三棱柱的侧面，得到的侧面展开图的对角线长为
，求作点
在平面内的射影H，请说明作法和理由，并求线段AH的长．
的底面是正三角形，底面，M为的中点．（1）求证：
平面；（2）若
，且沿侧棱展开三棱柱的侧面，得到的侧面展开图的对角线长为，求作点在平面内的射影H，请说明作法和理由，并求线段AH的长．
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，
为棱
的中点，
.
平面
；
的正切值为
，
，
，求异面直线
与
所成角的余弦值.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面是矩形，平面
平面，
，
，
.
(1)若M是的中点，连接
，求证：
.
(2)若
，E为边上的点，满足
，求二面角
的余弦值.
中，底面是矩形，平面平面，，，.(1)若M是
的中点，连接，求证：.(2)若
，E为边上的点，满足，求二面角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面为平行四边形，
，
，
底面.
（1）求证：平面
平面
；
（2）在棱
上是否存在一点
，使得二面角
的平面角的余弦值为
？若存在，求出
的值？若不存在，说明理由.
中，底面为平行四边形，，，底面.（1）求证：平面
平面；（2）在棱
上是否存在一点，使得二面角的平面角的余弦值为？若存在，求出的值？若不存在，说明理由.
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中，
，
，
，M，N分别为AB、BC的中点，将
沿MN向上折起到点P处，使得
．
平面ACNM；
