1 . 如图，斜三棱柱中，平面平面，为棱的中点，与点．若，60°．

（Ⅰ）证明：直线平面；
（Ⅱ）证明：平面平面；
（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值．

2 . 在平面直角坐标系中，已知圆过坐标原点且圆心在曲线上.
（1）若圆分别与轴、轴交于点、（不同于原点），求证：的面积为定值；
（2）设直线与圆交于不同的两点、，且，求圆的方程；
（3）设直线与（2）中所求圆交于点、，为直线上的动点，直线、与圆的另一个交点分别为、，求证：直线过定点.

3 . 已知直线与相互垂直，且垂足为，则的值为______.

4 . 已知点和点，点在轴上，若的值最小，则点的坐标为______.

5 . 已知点是直线上一动点、是圆的两条切线，、是切点，若四边形的最小面积是，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则直线的斜率的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知圆锥的母线长为，侧面积为，则此圆锥的体积为______.

8 . 如图，已知直三棱柱的底面是直角三角形，．

Ⅰ求证：平面；
Ⅱ求二面角的余弦值；
Ⅲ求点到平面的距离．

9 . 四棱锥的底面ABCD是正方形，平面ABCD，各顶点都在同一球面上，若该棱锥的体积为4，，则此球的表面积等于______．

10 . 已知圆和直线，点是直线上的动点，过点作圆的两条切线,切点是，则的最大值是（       ）

A．60°

B．90°

C．120°

D．150°