1 . 如图，已知三棱台中，，M是的中点，N在线段上，且，过点的平面把这个棱台分为两部分，求体积较小部分与体积较大部分的体积比值.

2 . 在中，的角平分线所在直线为，边的高线所在直线为，边的高线所在直线为，
（1）求直线的方程；
（2）求直线的方程；
（3）求直线的方程.

3 . 已知在四面体中，，，，则线段的长的取值范围是_______________________.

4 . 如图，在三棱锥中，是边长为1的正三角形，，.

（1）求证：；
（2）点是棱的中点，点P在底面内的射影为点，证明：平面；
（3）求直线和平面所成角的大小.

5 . 已知三个顶点的坐标分别为，则的面积为______________.

6 . 已知一个球与一个棱长为1的正方体的每条棱都相切，则这个球的表面积为_______________.

7 . 设是三个互不重合的平面，是直线，给出下列命题
①若，，则；
②若上有两个点到的距离相等，则；
③若，，则；
④若，，，则.
其中正确的命题是

A．①②

B．②③

C．②④

D．③④

8 . 已知，则以为直径的圆的方程为

A．	B．
C．	D．

9 . 如图，四棱锥中，，，，，，，为的中点.

（1）求证：；
（2）求证：平面；
（3）求直线与平面所成的角.

10 . 在四棱锥中，底面是边长为的菱形，对角线与相交于点，，平面，平面与平面所成的角为45°，是的中点.

（1）证明：平面平面；
（2）求异面直线与所成角的余弦值；
（3）求直线与平面所成角的正弦值.