1 . 点、、、在同一个球的球面上，，.若四面体的体积的最大值为，则这个球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 【卷号】2397643038875648
【题号】2398229448728576
2 .
已知直线、，平面、，给出下列命题：
①若，，且，则；②若，，且，则；
③若，，且，则；④若，，且，则.
其中正确的命题是（       ）

A．①②

B．③④

C．①④

D．②③

3 . 正四棱锥中，，分别为，的中点.

（1）求证：平面；
（2）若，求异面直线和所成角的余弦值.

4 . 如图，等腰梯形中，，，，取中点，连接，把三角形沿折起，使得点在底面上的射影落在上，设为的中点.

（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值.

5 . 在正方体中.

（1）求证：；
（2）是中点时，求直线与面所成角.

6 . 已知正三棱柱木块，其中，，一只蚂蚁自点出发经过线段上的一点到达点，当沿蚂蚁走过的最短路径，截开木块时，两部分几何体的体积比为______.

7 . 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（       ）

A．

B．或

C．或

D．

8 . 已知点是直线上一动点、是圆的两条切线，、是切点，若四边形的最小面积是，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 、、表示空间中三条不同的直线，、表示不同的平面，则下列四个命题中正确的是（       ）

A．若，，，则

B．若，，，，则

C．若，，，，，则

D．若，，，，则

10 . 在三棱锥中，，，点到底面的距离为，若三棱锥的外接球表面积为，则的长为__________.