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1 . 如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是梯形．BC∥AD，AB＝BC＝CD＝1，AD＝2，
，
（Ⅰ）证明；AC⊥BP；
（Ⅱ）求直线AD与平面APC所成角的正弦值．
，（Ⅰ）证明；AC⊥BP；
（Ⅱ）求直线AD与平面APC所成角的正弦值．
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2020-03-22更新
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930次组卷
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7卷引用：2020届浙江省杭州二中高三上学期返校考试数学试题
2020届浙江省杭州二中高三上学期返校考试数学试题2020届浙江省温州中学高三下学期3月高考模拟测试数学试题（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）福建省三明市2019-2020学年普通高中高三毕业班质量检查A卷（5月联考）理科数学试题福建省三明市2019-2020学年高三（5月份）高考（理科）数学模拟试题（已下线）考点23 运用空间向量解决立体几何问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）安徽省滁州市定远县第二中学2022届高三下学期高考模拟检测理科数学试题
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解题方法
2 . 一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正方形，则该几何体的侧面积为（ ）
A． | B． | C． | D．6 |
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3 . 已知在等腰梯形
中，
，
，
、
分别为线段
与
的中点，现将四边形
沿直线
折成一个五面体
（如图）.
（1）在线段
上是否存在点
，使
平面
.若存在，找出点的位置；若不存在，说明理由；
（2）若二面角
的大小为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，、分别为线段与的中点，现将四边形沿直线折成一个五面体（如图）.（1）在线段
上是否存在点，使平面.若存在，找出点的位置；若不存在，说明理由；（2）若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
4 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）.
| A．64 | B．72 | C．78 | D．80 |
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5 . 如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1．
（1）求证：AB1⊥平面A1BC1；
（2）若D在B1C1上，满足B1D＝2DC1，求AD与平面A1BC1所成的角的正弦值．
（1）求证：AB1⊥平面A1BC1；
（2）若D在B1C1上，满足B1D＝2DC1，求AD与平面A1BC1所成的角的正弦值．
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解题方法
6 . 一个长方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则该几何体与原长方体的体积之比是_____ ，剩余部分表面积是_____ ．
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7 . 如图，在三棱锥
中，已知
平面
，
，且
，设
是棱
上的点（不含端点）．记
，
，二面角
的大小为
，则（ ）
中，已知平面，，且，设是棱上的点（不含端点）．记，，二面角的大小为，则（ ）A． ，且 | B．，且 |
C． ，且 | D．，且 |
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8 . 设
、
、是三个不重合的平面，
、
是两条不重合的直线，则下列说法正确的是（ ）
、、是三个不重合的平面，、是两条不重合的直线，则下列说法正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若， ，则 |
C．若 ， ，则 | D．若， ，则 |
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9 . 在直角坐标系平面内，动直线
与动直线
相交于点，则点的轨迹方程是____________ .
与动直线相交于点，则点的轨迹方程是
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2020-03-13更新
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475次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市六校2019-2020学年高二上学期期末数学试题
解题方法
10 . 一个三棱锥的正视图和侧视图及其尺寸如图所示（均为直角三角形），则该三棱锥的表面积为____________ ，该三棱锥的体积为____________ .
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