已知在等腰梯形
中，
，
，
、
分别为线段
与
的中点，现将四边形
沿直线
折成一个五面体
（如图）.
（1）在线段
上是否存在点
，使
平面
.若存在，找出点的位置；若不存在，说明理由；
（2）若二面角
的大小为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，、分别为线段与的中点，现将四边形沿直线折成一个五面体（如图）.（1）在线段
上是否存在点，使平面.若存在，找出点的位置；若不存在，说明理由；（2）若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.
更新时间：2020-03-22 22:46:11
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
，且
平面，
，M，N分别为
，
的中点.
（1）记平面
与底面的交线为l，试判断直线l与平面
的位置关系，并证明.
（2）点Q在棱
上，若Q到平面的距离为
，求线段
的长.
中，底面是菱形，，且平面，，M，N分别为，的中点. （1）记平面
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，
，与
交于点
，
底面，
，点，分别是棱
，的中点，连接
，
，.
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
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，
，
，
，
，
，平面
与平面
交于.
(1)求证：
；
(2)若
，求二面角
的余弦值；
(3)在线段上是否存在点使得
？若存在，求
的长；若不存在，说明理由.
，，，，，，平面与平面交于. (1)求证：
；(2)若
，求二面角的余弦值；(3)在线段
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【推荐1】如图，在三棱锥
中，
，D为线段的中点，E为线段上一点.
（1）求证：
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）当
平面
时，求直线
与平面
所成的角.
中，，D为线段的中点，E为线段上一点.（1）求证：
；（2）求证：平面
平面；（3）当
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ADC=PAB=90°，BC=CD=
AD.E为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90°.
（I）在平面PAB内找一点M，使得直线CM∥平面PBE，并说明理由；
(II)若二面角P-CD-A的大小为45°，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值.
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【推荐3】如图，
平面
，
分别为
的中点.
(1)证明：
平面；
(2)求
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中，
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，二面角
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【推荐2】如图，四面体
中，
，
，
，点在上，为的中点.
平面；
(2)若
，
，四面体的体积为
，若
恰为二面角
的平面角，求
的面积.
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.
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