如图，四面体
中，
，
，
，点
在
上，
为
的中点.
平面
；
(2)若
，
，四面体的体积为
，若
恰为二面角
的平面角，求
的面积.
中，，，，点在上，为的中点.
平面；(2)若
，，四面体的体积为，若恰为二面角的平面角，求的面积.
22-23高一下·贵州贵阳·期末 查看更多[2]
更新时间：2023-07-17 09:32:21
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(0.65)
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【推荐1】如图所示，平面
平面
，四边形
为矩形，
，点为
的中点.
(1)若
，求三棱锥
的体积；
(2)点
为
上任意一点，在线段
上是否存在点
，使得
?若存在，确定点的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由.
平面，四边形为矩形，，点为的中点.(1)若
，求三棱锥的体积；(2)点
为上任意一点，在线段上是否存在点，使得?若存在，确定点的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，P为AB边上一动点，PD∥BC交AC于点D，现将△PDA沿PD翻折至△PDA1，E是A1C的中点．
（1）若P为AB的中点，证明：DE∥平面PBA1．
（2）若平面PDA1⊥平面PDA，且DE⊥平面CBA1，求四棱锥A1﹣PBCD的体积．
（1）若P为AB的中点，证明：DE∥平面PBA1．
（2）若平面PDA1⊥平面PDA，且DE⊥平面CBA1，求四棱锥A1﹣PBCD的体积．
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(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
，
，
．
平面；
(2)若为上一点，且
，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，，，，，，，．
平面；(2)若
为上一点，且，求直线与平面所成角的正弦值．
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【推荐2】已知四棱锥
的底面是直角梯形，
，
，
，
，E为CD的中点，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，PC与平面
所成的角为
，试问在侧面PCD内是否存在一点N，使得
平面PCD？若存在，求出点N到直线PD的距离；若不存在，请说明理由．
的底面是直角梯形，，，，，E为CD的中点，．(1)证明：平面
平面；(2)若
，PC与平面所成的角为，试问在侧面PCD内是否存在一点N，使得平面PCD？若存在，求出点N到直线PD的距离；若不存在，请说明理由．
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平面
，点
的中点．
平面
；
上是否存在一点
，使直线
与平面
所成的角为
？若存在请求出点
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名校
【推荐1】如图，四边形ABCD为矩形，四边形BCEF为直角梯形，BF//CE，BF⊥BC，BF＜CE，BF=2，AB=1，AD=
．
(1)求证：BC⊥AF；
(2)求证：AF//平面DCE；
(3)若二面角E-BC-A的大小为120°，求直线DF与平面ABCD所成的角．
．(1)求证：BC⊥AF；
(2)求证：AF//平面DCE；
(3)若二面角E-BC-A的大小为120°，求直线DF与平面ABCD所成的角．
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名校
【推荐2】在四棱锥中，
平面，
，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）若二面角
的大小为
，求
的值.
中，平面，，，.（1）证明：
平面；（2）若二面角
的大小为，求的值.
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平面BCD，
，O为BD的中点.
平面BCD；
是边长为1的等边三角形，点E在棱AD上，
，且二面角
的大小为
，求三棱锥
