1 . 如图，将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，求棱锥的体积与剩下的几何体体积的比.

2 . 一个长、宽、高分别是80cm，60cm，55cm的水槽中装有200000的水，现放入一个直径为50cm的木球，如果木球的三分之二在水中，三分之一在水上，那么水是否会从水槽中溢出？

3 . 养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12 m，高为4 m．养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐．现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4 m（高不变）；二是高度增加4 m（底面直径不变）．
(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；
(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；
(3)哪个方案更经济些？

4 . 求与轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为的圆的方程．

5 . 过点的直线被两平行直线与所截线段的中点恰在直线上，求直线的方程

6 . 已知正方体图，求证：平面平面.

7 . 已知两条相交直线a，b，且a//平面，则b与的位置关系是____________.

8 . 过点P(3,0)作一条直线，使它夹在两直线l₁：2x－y－2＝0和l₂：x＋y＋3＝0间的线段AB恰好被点P平分，求此直线的方程．

9 . 已知过点A(0，1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)²＋(y－3)²＝1交于M，N两点．
(1)求k的取值范围；
(2)若＝12，其中O为坐标原点，求|MN|.

10 . 自点发出的光线射到轴上，被轴反射，其反射光线所在直线与圆相切，求光线所在直线的方程．