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解题方法
1 . 在世界环保意识日益强化,石油资源日渐沽竭的今天,以氢气做动力源的研究已成为一大课题.当年马自达坚持下来的转子发动机(如图1)从结构上讲是最适合燃烧氢气,而且最“干净”,因为氢燃烧完后排出的是水蒸气,对环境没有任何污染.马自达公司改制了RX-7型跑车的转子发动机,使它可以用氢做燃料.以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体(如图2)被称为“勒洛四面体”,它表面上任意两点间的距离最大值与正四面体棱长相等,能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触,因此它能像球一样来回滚动.转子发动机的设计正是利用了这一原理.转子引擎只需转一周,各转子便有一次进气、压缩、点火与排气过程,相当于往复式引擎运转两周,因此具有小排气量就能成就高动力输出的优点.另外,由于转子引擎的轴向运动特性,它不需要精密的曲轴平衡就可以达到非常高的运转转速.若正四面体ABCD的棱长为2,将对应的勒洛四面体ABCD放进一个正方体纸盒中,若该勒洛四面体可以在纸盒内任意转动,则该纸盒棱长的最小值为__________ ;若在勒洛四面体ABCD内放一个小正方体零件,该零件可以在勒洛四面体ABCD内任意转动,则该零件棱长的最大值为__________ .
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7日内更新
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39次组卷
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2卷引用:云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二上学期教学测评开学考试数学试卷
2 . 已知圆,圆,则( )
A.圆心距 | B.当时,两圆公共弦所在直线方程为 |
C.若圆与圆无公共点,则 | D.若圆与圆只有一条公切线,则 |
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3 . 已知圆C:,则下述正确的是( )
A.圆C的半径 | B.点在圆C的内部 |
C.圆C关于直线对称 | D.圆:与圆C相交 |
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4 . 已知圆C:和直线l:.
(1)写出圆C的标准方程;
(2)当m满足什么条件时,直线l和圆C相交.
(1)写出圆C的标准方程;
(2)当m满足什么条件时,直线l和圆C相交.
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5 . 已知点,O为坐标原点,若动点满足.
(1)试求动点P的轨迹方程
(2)过点P作y轴的垂线,垂足为Q,试求线段PQ的中点M的轨迹方程.
(1)试求动点P的轨迹方程
(2)过点P作y轴的垂线,垂足为Q,试求线段PQ的中点M的轨迹方程.
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解题方法
6 . 在△ABC中,点,,,则的面积为______________ .
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名校
解题方法
7 . 已知圆C:和直线l:相切.
(1)求圆C半径;
(2)若动点M在直线上,过点M引圆C的两条切线MA、MB,切点分别为A、B.
①记四边形MACB的面积为S,求S的最小值;
②证明直线AB恒过定点.
(1)求圆C半径;
(2)若动点M在直线上,过点M引圆C的两条切线MA、MB,切点分别为A、B.
①记四边形MACB的面积为S,求S的最小值;
②证明直线AB恒过定点.
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2024-04-14更新
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410次组卷
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3卷引用:云南省昆明市官渡区2022-2023学年高二上学期期中联考数学试卷
8 . 直线与轴,轴分别交于点、,以线段为直径的圆的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
9 . 已知圆过点,且圆心在直线上.是圆外的点,过点的直线交圆于两点.
(1)求圆的方程;
(2)若点的坐标为,探究:无论的位置如何变化,是否恒为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求圆的方程;
(2)若点的坐标为,探究:无论的位置如何变化,是否恒为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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10 . 已知圆,过点作不过圆心的直线交圆于两点,则面积的最大值是__________ .
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