1 . 如图，八面体的每一个面都是正三角形，并且四个顶点在同一个平面内，若四边形是边长为2的正方形，则（       ）

   

A．该八面体的表面积是

B．该八面体的体积是

C．直线与平面所成角为

D．动点在该八面体的外接球面上，且，则点的轨迹的周长为

2 . 化学中经常碰到正八面体结构（正八面体是每个面都是正三角形的八面体），如六氟化硫（化学式）､金刚石等的分子结构.将正方体六个面的中心连线可得到一个正八面体（如图1），已知正八面体的（如图2）棱长为4，则（       ）

   

A．正八面体的外接球体积为

B．正八面体的内切球表面积为

C．若点为棱上的动点，则的最小值为

D．若点为棱上的动点，则三棱锥的体积为定值

3 . 如图，在棱长为5的正方体中，M是侧面上的一个动点，点P为线段上，且，则以下命题正确的是（     ）

A．沿正方体的表面从点到点的最短距离是

B．保持PM与垂直时，点M的轨迹长度为

C．若保持，则的轨迹长度为

D．平面被正方体截得截面为等腰梯形

5 . 棱长为的正四面体相邻两面形成二面角的余弦值为______，外接球的体积______.

6 . 已知正方体棱长为为棱上一动点，平面，则（       ）

A．当点与点重合时，平面

B．当点与点重合时，四面体的外接球的体积为

C．直线与平面所成角的正弦值的取值范围是

D．当点与点重合时，平面截正方体所得截面可为六边形，且其周长为定值

7 . 如图，M为棱长为2的正方体表面上的一个动点，则（       ）

   

A．当在平面内运动时，四棱锥的体积是定值

B．当在直线上运动时，与所成角的取值范围为

C．使得直线与平面所成的角为60°的点的轨迹长度为

D．若为棱的中点，当在底面内运动，且平面时，的最小值

8 . 已知点是棱长为2的正方体的表面上一个动点，则下列说法错误的是（       ）

A．若在棱上运动，当点与点重合时，最大

B．使得二面角的大小为的点的轨迹长度为2

C．当在平面内运动时，四棱锥的体积为定值

D．若是的中点，当在底面内运动，且满足平面时，的最小值为

9 . 在四棱锥中，底面ABCD是平行四边形，E是棱PA的中点，F在棱BC上，满足，G在棱PB上，满足D，E，F，G四点共面，则的值为______．

10 . 在四棱锥中，底面为菱形，，点到的距离均为2，则四棱锥的体积为__________.