1 . 如图,在正方体中,棱长为1 ,点为线段上的动点(包含线段端点),则下列结论正确的______ .
①当时,平面;
②当时,平面;
③的最大值为;
④的最小值为.
①当时,平面;
②当时,平面;
③的最大值为;
④的最小值为.
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2017-07-25更新
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1349次组卷
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2卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2017届高三第九次模拟考试数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 若点是棱长为的正方体的内切球的球面上的动点,点为棱上的一点,且,,则动点的轨迹的长度为______ .
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2017-05-21更新
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1496次组卷
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5卷引用:河北省衡水中学2017届高三下学期第二次摸底考试数学(文)试题
3 . 在长方体中,底面是边长为的正方形, ,是的中点,过作平面与平面交于点,则与平面所成角的正切值为__________ .
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4 . 在正方体中(如图),已知点在直线上运动,则下列四个命题:
①三棱锥的体积不变;
②直线与平面所成的角的大小不变;
③二面角的大小不变;
④是平面上到点和距离相等的点,则点的轨迹是直线
其中真命题的编号是__________ .(写出所有真命题的编号)
①三棱锥的体积不变;
②直线与平面所成的角的大小不变;
③二面角的大小不变;
④是平面上到点和距离相等的点,则点的轨迹是直线
其中真命题的编号是
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2017-02-23更新
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1089次组卷
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8卷引用:2016-2017学年浙江省名校协作体高二下学期考试数学试卷
2016-2017学年浙江省名校协作体高二下学期考试数学试卷河北省衡水中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学(理)试题黑龙江省佳木斯市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题浙江省杭州市名校协作体2016-2017学年高二下学期月考数学试题安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高二上学期10月第二轮月考理科数学试题(已下线)微专题13 轻松搞定立体几何的轨迹问题(已下线)结业测试卷(范围:第六、七、八章)(提高篇)-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第二册)(已下线)重难点专题11 轻松搞定立体几何的轨迹问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
5 . 已知四面体的每个顶点都在球的表面上,,,底面,为的重心,且直线与底面所成角的正切值为,则球的表面积为__________ .
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2017-02-08更新
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2019次组卷
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5卷引用:2017届江西鹰潭一中高三理上学期月考五数学试卷
6 . 已知三棱锥中,平面平面,,,,则三棱锥的外接球的体积为_________.
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2017-02-08更新
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799次组卷
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4卷引用:2017届江西鹰潭一中高三文上学期月考五数学试卷
7 . 在四面体中,,,平面 平面,,则四面体的体积为_________ .
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8 . 在平行四边形中,,.将此平行四边形沿折成直二面角,则三棱锥外接球的表面积为___________ .
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9 . 如图1,已知点E、F、G分别是棱长为a的正方体ABCD-A1 B1Cl D1的棱AA1、BB1、DD1的中点,点M、N、P、Q分别在线段AG、 CF、BE、C1D1上运动,当以M、N、P、Q为顶点的三棱锥Q-PMN的俯视图是如图2所示的正方形时,则点Q到PMN的距离为__________ .
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名校
10 . 设P,Q为一个正方体表面上的两点,已知此正方体绕着直线PQ旋转()角后能与自身重合,那么符合条件的直线PQ有_____ 条.
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2016-12-03更新
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1500次组卷
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5卷引用:2015届北京市西城区高三上学期期末考试理科数学试卷
2015届北京市西城区高三上学期期末考试理科数学试卷浙江省杭州市第四中学(吴山)2018-2019学年高二上学期期末数学试题(已下线)8.4空间点、直线、平面之间的位置关系C卷(已下线)第09讲 空间点、直线、平面之间的关系(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期大练习一数学试题