1 . 在下列命题中：
①存在一个平面与正方体的12条棱所成的角都相等；
②存在一个平面与正方体的6个面所成较小的二面角都相等；
③存在一条直线与正方体的12条棱所成的角都相等；
④存在一条直线与正方体的6个面所成的角都相等．
其中真命题的个数为

A．1

B．2             C3

C．4

2 . 如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为菱形，，平面SAD⊥平面ABCD，SA=SD，E，P，Q分别是棱AD，SC，AB的中点．
(1)求证：PQ平面SAD；
(2)求证：AC⊥平面SEQ；
(3)如果SA=AB=2，求三棱锥S-ABC的体积．

3 . 在四棱柱中，底面，底面为菱形，为与交点，已知，.
   
(1)求证：平面；
(2)求证：∥平面；
(3)设点在内(含边界)，且，说明满足条件的点的轨迹，并求的最小值.

4 . 三棱柱中，侧棱与底面垂直，，，分别是的中点.

（1）求证：平面；
（2）求证：平面；
（3）求二面角的余弦值.

5 . 高为的四棱锥-的底面是边长为1的正方形，点、、、、均在半径为1的同一球面上，则底面的中心与顶点之间的距离为__________________．

6 . 已知直三棱柱中，为等腰直角三角形，，且,D,E,F分别为的中点，

（1）求证：//平面；
（2）求证：平面；
（3）求点到平面的距离．

7 . 如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，，，，，平面，.

（1）求证：平面；
（2）求证：平面；
（3）若是的中点，求三棱锥的体积.

8 . 如图，在底面是正方形的四棱锥中，平面，交于点，是的中点，为上一点.

（1）求证：；
（2）确定点在线段上的位置，使平面，并说明理由.

9 . 设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

10 . 如图，在三棱柱中，每个侧面均为正方形，为底边的中点，为侧棱的中点.

（Ⅰ）求证：∥平面；
（Ⅱ）求证：平面；
（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值.