1 . 如图，矩形中，，平面，若在线段上至少存在一个点满足，则的取值范围是________.

2 . 如图，在四棱锥S-ABCD中，已知四边形ABCD是边长为的正方形，点S在底面ABCD上的射影为底面ABCD的中心点O，点P在棱SD上，且△SAC的面积为1．

(1)若点P是SD的中点，求证：平面SCD⊥平面PAC；
(2)在棱SD上是否存在一点P使得平面PAC和平面ACD夹角的余弦值为？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．

3 . 已知正方体的棱长为，点，分别是棱和的中点，点在四边形内，若，则下列结论正确的有（       ）

A．	B．//
C．点的轨迹的长度为	D．的最小值是

5 . 正四棱锥S-ABCD的侧棱长为，底面边长为，E为SA的中点，则异面直线BE和SC所成的角为___________.

6 . 如图，在四棱锥中，已知底面是等腰梯形，，侧面是等边三角形，，点P在平面上的射影恰是线段的中点E．求：

（1）二面角的大小；
（2）异面直线与所成角的余弦值．

7 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”；四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”.如图在堑堵中，，且.下列说法不正确的是（       ）

A．四棱锥为“阳马”

B．四面体为“鳖臑”

C．过点分别作于点，于点，则

D．四棱锥体积最大为

8 . 将正方形沿对角线翻折，使平面与平面的夹角为90°，如下四个结论正确的是（       ）

A．	B．是等边三角形
C．直线与平面所成的角为	D．与所成的角为

9 . 给出下列4个命题，其中正确的命题是（       ）．
①垂直于同一直线的两条直线平行；       ②垂直于同一平面的两条直线平行；
③垂直于同一直线的两个平面平行；       ④垂直于同一平面的两个平面平行．

A．①②

B．③④

C．②③

D．①④

10 . 如图，在三棱锥中，平面，

（1）若，.求证：；
（2）若，分别在棱，上，且，，问在棱上是否存在一点，使得平面.若存在，则求出的值；若不存在.请说明理由.