解题方法
1 . 如图，在正三棱柱
中，
分别是
的中点.
为矩形
内动点，使得
面
，求线段
的最小值;
(2)求证:
面
.
中，分别是的中点.
为矩形内动点，使得面，求线段的最小值;(2)求证:
面.
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327次组卷
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2卷引用：湖北省新高考联考协作体2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，，
分别为
，
的中点.
的体积；
(2)求直线
与平面
所成线面角的正弦值.
中，平面，，，，，，分别为，的中点.
的体积；(2)求直线
与平面所成线面角的正弦值.
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7日内更新
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671次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试卷
3 . 在长方体
中，
，动点
在线段
上(不含端点)，
在线段AB上，则（ ）
中，，动点在线段上(不含端点)，在线段AB上，则（ ）
A．存在点，使得 平面 | B．存在点，使得 |
C． 的最小值为 | D．MN的最小值为 |
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名校
4 . 已知正四棱锥
的底面边长为
，高为3，则（ ）
的底面边长为，高为3，则（ ）A．若点 为正四棱锥外接球的球心，则四棱锥的体积为4 |
| B．直径为1的球能够整体放入正四棱锥内 |
C．若点在底面内（包含边界）运动，为 中点，则当 平面 时，点的轨迹长度为 |
D．若以点 为球心， 为半径的球的球面与正四棱锥的棱 分别交于点 ，则四边形 的面积为1 |
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5 . 如图，在几何体ABCFED中，
，
，
，侧棱AE，CF，BD均垂直于底面ABC，
，
，
，则该几何体的体积为______ .
，，，侧棱AE，CF，BD均垂直于底面ABC，，，，则该几何体的体积为
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2023-09-22更新
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574次组卷
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6卷引用：湖北省仙桃中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
湖北省仙桃中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第八章：立体几何初步-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题突破：空间几何体的体积求法-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 立体几何 专题 2 几何体的体积与 “外接”,“ 内切”球问题江西省上高二中2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题
22-23高一下·湖北黄冈·期末
名校
解题方法
6 . 在长方体中，
，
，则
与平面所成角的余弦值为
（ ）
A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知空间中
，
，直线
与平面
所成的角为
，则
为（ ）
，，直线与平面所成的角为，则为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-12更新
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229次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈、黄石、鄂州三市2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
8 . 在棱长为4的正方体中，下列说法正确的是（ ）
中，下列说法正确的是（ ）A． |
B．直线 与平面 所成的角为 |
C．三棱锥 的体积为 |
D．是 的中点，点是侧面 内的动点．若 ∥平面 ，则的最大值为 |
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2023-07-11更新
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276次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈、黄石、鄂州三市2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
9 . 如图，在棱长为1的正方体中，，分别为棱
，
的中点，
为线段
上一个动点，则（ ）
中，，分别为棱，的中点，为线段上一个动点，则（ ） A． 平面 |
B．若为的中点，则异面直线 与 所成的角为 |
C．直线 与平面 所成角的余弦值的范围为 |
D．若点为正方形内（包括边界上）的动点，且 平面 ，则点的轨迹的长度为 |
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10 . 在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．如图，在鳖臑
中，底面
，作
于
于，下面结论正确的是（ ）
平面
②
平面
③三棱锥
是鳖臑 ④三棱锥
是鳖臑
中，底面，作于于，下面结论正确的是（ ）
平面 ②平面③三棱锥
是鳖臑 ④三棱锥是鳖臑| A．①③ | B．①②④ | C．②③ | D．①③④ |
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2023-07-08更新
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442次组卷
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7卷引用：湖北省部分市州2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题
湖北省部分市州2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题内蒙古大学满洲里学院附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 能力卷B（已下线）模块二 专题7 立体几何中的平行与垂直的位置关系 能力卷B（已下线）专题8.10 立体几何初步全章十三大基础题型归纳（基础篇）-举一反三系列【人教A版（2019）】专题16立体几何与空间向量(第五部分)-高一下学期名校期末好题汇编（已下线）核心考点5 立体几何中的位置关系 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
