1 . 在如图所示的四棱锥中，四边形是等腰梯形，，，平面，．

   

(1)求证：；
(2)若为的中点，问线段上是否存在点，使得平面？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

2 . 如图，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，将容器底面一边固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，下列四个说法中错误的是（       ）

A．有水的部分始终是棱柱形；	B．水面所在四边形面积为定值；
C．棱始终与水面平行；	D．当时，是定值．

3 . 已知直三棱柱中，，，是的中点，为的中点．点是上的动点，则下列说法正确的是（       ）

A．当点运动到中点时，直线与平面所成的角的正切值为

B．无论点在上怎么运动，都有

C．当点运动到中点时，才有与相交于一点，记为，且

D．无论点在上怎么运动，直线与所成角都不可能是

4 . 如图，三棱锥的底面是直角三角形，，，平面，是的中点．

(1)若此三棱锥的体积为，求异面直线与所成角的大小．
(2)若，
①求点到平面的距离．
②过点作平面与平面垂直，且和直线平行，求平面截三棱锥的截面的面积．

5 . 如图，四棱锥的底面为正方形，底面，则下列结论中正确的是（　　）

   

A．

B．

C．平面平面

D．

6 . 一个多面体的所有棱长都相等，那么这个多面体一定不可能是（       ）

A．三棱锥

B．五面体

C．六棱锥

D．六面体

7 . 如图，AB为圆锥SO底面圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的一点，N为SA的中点，则圆O上存在点M使（       ）

A．	B．平面SBC
C．	D．平面SBC

8 . 在通用技术课上，某小组将一个直三棱柱展开得到平面图如图所示，，，为的中点，为的中点，则在原直三棱柱中，下列说法正确的是（       ）

A．，，，四点共面

B．

C．几何体和直三棱柱的体积之比为

D．当时，与平面所成的角为

9 . 如图，在三棱锥中，平面ABC，，，，则点A到平面PBC的距离为（       ）．

A．

B．

C．3

D．

10 . 如图，平面四边形是由正方形和直角三角形组成的直角梯形，，，现将沿斜边翻折成（不在平面内），若为的中点，则在翻折过程中，下列结论正确的是（       ）

A．与不可能垂直

B．三棱锥体积的最大值为

C．若都在同一球面上，则该球的表面积是

D．直线与所成角的取值范围为（）