湖北高中数学人教A版必修2 2.3.3 直线与平面垂直的性质试题/习题及答案-第10页-组卷网

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人教A版必修2 2.3.3直线与平面垂直的性质

21-22高一下·湖北·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

1 . 已知四棱锥

的底面

是菱形，

平面

，

，F，G分别为

，

中点，

(1)求证：

平面

；
(2)求三棱锥

的体积；
(3)求证：

与

不垂直.

2022-05-31更新 | 518次组卷 | 1卷引用：湖北省云学新高考联盟学校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题

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21-22高一下·湖北·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 已知四棱锥

中，侧棱

平面

，底面

是矩形，则该四棱锥的4个侧面中直角三角形的个数是________.

2022-05-31更新 | 352次组卷 | 3卷引用：湖北省云学新高考联盟学校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题

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2022·湖北·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直立体几何中的轨迹问题

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

3 . 正方体

的棱长为3，

、

为底面

内的动点，且

，直线

与

所成角为

，下列说法正确的是（）

A．动点

轨迹长度为

B．

C．线段

的长度最小值为

D．三棱锥

的体积可以取值为3

2022-05-20更新 | 399次组卷 | 1卷引用：湖北省省级示范高中2022届高三下学期5月模拟考试数学试题

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2022·广东佛山·三模

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直立体几何中的轨迹问题

4 . 如图，若正方体的棱长为2，点

是正方体

在侧面

上的一个动点（含边界），点

是

的中点，则下列结论正确的是（）

A．三棱锥的体积为定值	B．若，则点在侧面运动路径的长度为
C．若，则的最大值为	D．若，则的最小值为

2022-05-16更新 | 1146次组卷 | 5卷引用：湖北省鄂州市第二中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学试题

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2022·江苏·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

棱柱的结构特征和分类棱柱的展开图及最短距离问题异面直线的判定线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法数形结合思想

5 . 在通用技术课上，某小组将一个直三棱柱

展开，得到的平面图如图所示.其中

，

，M是BB₁上的点，则（）

A．AM与A₁C₁是异面直线	B．
C．平面AB₁C将三棱柱截成两个四面体	D．的最小值是

2022-04-21更新 | 747次组卷 | 5卷引用：湖北省十堰市郧阳中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题

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21-22高一下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

棱柱的结构特征和分类棱台的结构特征和分类线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

6 . 给出的下列命题中正确的是（）

A．存在每个面都是直角三角形的四面体.

B．有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台.

C．棱台的各侧棱延长后交于一点.

D．如果一个棱柱的所有面都是长方形，那么这个棱柱是长方体.

2022-04-20更新 | 279次组卷 | 1卷引用：湖北省部分高中联考协作体2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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21-22高一下·北京·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法

7 . 如图，正方体

的棱长为4，点

在正方形

的边界及其内部运动.平面区域

由所有满足

的点

组成，则

的面积是______.四面体

的体积的取值范围______.

2022-04-09更新 | 1135次组卷 | 7卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题

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21-22高一下·湖北·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

8 . 在三棱锥

中，

，则该三棱锥外接球的表面积为__________.

2022-03-05更新 | 1013次组卷 | 4卷引用：湖北省天门中学、仙桃中学2021-2022学年高一优录班下学期2月联考数学试题

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21-22高三上·湖北黄石·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算异面直线的判定求线面角

名校

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 如图，点

为边长为1的正方形

的中心，

为正三角形，平面

平面

，

是线段

的中点，则（）

A．直线

、

是异面直线

B．

C．直线

与平面

所成角的正弦值为

D．三棱锥

的体积为

2022-01-27更新 | 751次组卷 | 4卷引用：湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题

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21-22高三上·湖北恩施·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的体积的有关计算由异面直线所成的角求其他量线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 如图，已知A，B是相互垂直的两条异面直线，直线AB与a，b均相互垂直，垂足分别为A，B，且

，动点P，Q分别位于直线A，B上，且P异于A，Q异于B.若直线PQ与AB所成的角

，线段PQ的中点为M，下列说法正确的是（）

A．PQ的长度为定值

B．三棱锥

的外接球的半径长为定值

C．三棱锥

的体积为定值

D．点M到AB的距离为定值

2022-01-27更新 | 1337次组卷 | 5卷引用：湖北省部分重点中学2021-2022学年高三上学期元月联考数学试题

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