1 . 如图所示，在四边形中，，，.将四边形沿对角线折成四面体，使平面平面，则下列结论中正确的结论个数是（       ）

①；②；
③与平面所成的角为；
④四面体的体积为.

A．个

B．个

C．个

D．个

2 . 如图，在三棱柱中，，，平面平面，与相交于点.

（1）求证：；
（2）求二面角的正弦值．

3 . 如图1，已知四边形BCDE为直角梯形，，，且，A为BE的中点将沿AD折到位置如图，连结PC，PB构成一个四棱锥．

（Ⅰ）求证；
（Ⅱ）若平面．
①求二面角的大小；
②在棱PC上存在点M，满足，使得直线AM与平面PBC所成的角为，求的值．

4 . 在直三棱柱中，，为棱上任一点.

（1）求证：直线平面；
（2）求证：平面平面.

5 . 如图是某直三棱柱被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．

(Ⅰ)求证：EM∥平面ABC；
(Ⅱ)求出该几何体的体积．

6 . 如图，已知四边形和均为直角梯形， ， ，且，平面平面， ， .

(1)求证： ；
(2)求证： 平面；
(3)求几何体的体积.

7 . 如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为直角梯形，AD//BC，且，BC⊥DC，∠BAD=60°，平面PAD⊥底面ABCD，E为AD的中点，△PAD为等边三角形，M是棱PC上的一点，设（M与C不重合）．

（1）求证：CD⊥DP；
（2）若PA∥平面BME，求k的值；
（3）若二面角M﹣BE﹣A的平面角为150°，求k的值．

8 . 如图所示的多面体中，已知菱形和直角梯形所在的平面互相垂直，其中为直角，，，，．

(1)求证：平面；
(2)求多面体的体积．

9 . 如图，已知长方形中，，，M为DC的中点.将沿折起，使得平面⊥平面.
（1）求证：；
（2）若点是线段上的一动点，问点在何位置时，二面角的余弦值为.

10 . 如图，三棱台的底面是正三角形，平面平面，，.

(Ⅰ)求证：；
(Ⅱ)若和梯形的面积都等于，求三棱锥的体积.