1 . 如图，在正方体中，、分别为､的中点.

（1）求证：；
（2）求证：平面.

2 . 已知两条直线，和平面，那么下列命题中正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

3 . 如图，在三棱锥中，侧棱底面，，、分别是棱、的中点．

（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）证明：．

4 . 设，是两个平面，、是两条直线，下列命题中，可以判断的是（       ）

A．，，且，	B．，，且
C．，且	D．，，且

5 . ，分别为菱形的边，的中点，将菱形沿对角线折起，使点不在平面内，则在翻折过程中，下列选项正确的是（       ）
①平面；②异面直线与所成的角为定值；③在二面角逐渐变小的过程中，三棱锥外接球的半径先变小后变大；④若存在某个位置，使得直线与直线垂直，则的取值范围是

A．①②

B．①②④

C．①④

D．①②③④

6 . 如图，在三棱锥中，平面，，，，直线与平面所成的角为，点分别是的中点.

（1）求证：平面；
（2）求三棱锥的体积.

7 . 在三棱锥O－ABC中，已知OA，OB，OC两两垂直,OA=2，OB=，直线AC与平面OBC所成的角为45°.

（1）求证：OB⊥AC；
（2）求二面角O－AC－B的大小

8 . 如图.在四面体中.平面且.分别为的中点.

（1）证明:平面；
（2）证明:.

9 . 已知在直三棱柱中,.

（1）求证:平面;
（2）求证:.

10 . 如图（1），在中，，AD是边BC边上的中线，将沿AD折起得到，得到如图（2）所示的三棱锥，试判断AD与是否垂直.若垂直，请写出证明过程；若不垂直，请说明理由.