名校
1 . 如图,在三棱柱中,正方形的棱长为2,,点M为AB中点,.(1)求证:三棱柱为直三棱柱;
(2)求直线与平面所成角的余弦值.
(2)求直线与平面所成角的余弦值.
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解题方法
2 . 已知两个正四棱锥与均内接于球,满足和,则球的体积为__________ .
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3 . 如图所示,点为正方体形木料上底面的动点,则下列结论正确的有( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.存在点,使平面 |
C.不存在点,使平面 |
D.经过点在上底面上画一条直线与垂直,若与直线重合,则点为上底面中心 |
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解题方法
4 . 如图所示,在四棱锥中,底面ABCD是边长为2的正方形,平面ABCD,,则下列选项正确的是( )
A.该四棱锥的外接球表面积为 |
B.若动点Q在三角形内(含边界),且,则BQ长度的最大值为 |
C.若点E为PA的中点,则平面PDC |
D.若动点Q在正方形ABCD内(含边界),且,则的面积最大值为 |
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解题方法
5 . 在长方形中,,点E在线段AB上,,沿将折起,使得,此时四棱锥的体积为________ .
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375次组卷
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3卷引用:江西省部分学校2024届高三5月大联考数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知是空间中两条不同的直线,,是两个不同的平面,则下列说法错误的是( )
A.若、,则 | B.若,,则 |
C.若,,,则 | D.若,,则 |
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1067次组卷
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4卷引用:江西省宜春市第一中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试卷
江西省宜春市第一中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试卷(已下线)6.5.1 直线与平面垂直-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题07 立体几何初步(1)-期末考点大串讲(人教B版2019必修第四册)
名校
解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,平面,,,,,,分别为,的中点.(1)求三棱锥的体积;
(2)求直线与平面所成线面角的正弦值.
(2)求直线与平面所成线面角的正弦值.
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671次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三第四次模拟考试数学试卷.
名校
解题方法
8 . 已知四棱锥的底面是边长为3的正方形,平面为等腰三角形,为棱上靠近的三等分点,点在棱上运动,则( )
A.平面 |
B. |
C. |
D.点到平面的距离为 |
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解题方法
9 . 如图,在棱长为的正方体中,点在线段上运动,则( )
A.平面平面 |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.异面直线与所成角的取值范围是 |
D.当为的中点时,三棱锥的外接球的表面积为 |
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名校
10 . 如图,在棱长为1的正方体中,M为平面ABCD内一动点,则( )
A.若M在线段AB上,则的最小值为 |
B.平面被正方体内切球所截,则截面面积为 |
C.若与AB所成的角为,则点M的轨迹为椭圆 |
D.对于给定的点M,过M有且仅有3条直线与直线,所成角为 |
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