名校
解题方法
1 . 已知梯形
，
，
，
，
，
是线段
的中点．将
沿着
所在的直线翻折成四面体，翻折的过程中下列选项正确的是（ ）
，，，，，是线段的中点．将沿着所在的直线翻折成四面体，翻折的过程中下列选项正确的是（ ）
A．与 始终垂直 |
B．当直线与平面 所成角为 时， |
C．四面体 体积的最大值为 |
D．四面体的外接球的表面积的最小值为 |
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名校
2 . 如图，在正四棱柱
中，
，
，点
，
分别为
，
的中点，则二面角
的大小为______ ；三棱锥
的外接球的表面积为______ .
中，，，点，分别为，的中点，则二面角的大小为的外接球的表面积为
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名校
解题方法
3 . 如图，已知
中
为直角，
是线段上任意一点（不含端点），沿直线将
折成
，所成二面角
的平面角为
，则下列说法正确的是（ ）
中为直角，是线段上任意一点（不含端点），沿直线将折成，所成二面角的平面角为，则下列说法正确的是（ ）
A． | B． 与 的大小关系与点位置有关 |
C． | D．与的大小关系与大小有关 |
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名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，底面是正方形，
平面，且
，点为线段
的中点.
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求三棱锥
的体积.
中，底面是正方形，平面，且，点为线段的中点.
平面；(2)求证：
平面；(3)求三棱锥
的体积.
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2024-05-12更新
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3652次组卷
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13卷引用：【全国市级联考】北京市西城区2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题
【全国市级联考】北京市西城区2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题江苏省南通市2019-2020学年高二上学期期初调研测试数学试题北京市第八中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题北京市陈经纶中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试卷（已下线）6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）核心考点5 立体几何中的位置关系 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）广东省深圳市深圳大学附属中学、龙城高级中学第二次段考2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题陕西省商洛市洛南中学2024届高三第十次模拟预测文科数学试题陕西省西安市南开高级中学2023-2024学年高一下学期五月月考数学试卷广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第二次段考数学试题浙江省杭州市联谊学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题山东省临沂第三中学2023-2024学年高一下学期6月阶段性检测数学试题（已下线）专题08 期末必刷解答题专题训练的7种常考题型归类-期末真题分类汇编（北师大版2019必修第二册）
解题方法
5 . 如图，正方体的棱长为1，线段
上有两个动点
，且
，则下列结论中正确的是（ ）
A． | B． ∥平面 |
C．异面直线 所成的角为定值 | D．直线与平面 所成的角为定值 |
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名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，四边形是菱形，
.
(1)证明：平面.
(2)若
，求三棱锥
的体积.
中，四边形是菱形，.(1)证明：
平面.(2)若
，求三棱锥的体积.
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2024-03-21更新
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651次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区赤峰市第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试文科数学试题
名校
解题方法
7 . 设
为两个平面，下列条件中，不是“与β平行”的充要条件的是（ ）
为两个平面，下列条件中，不是“与β平行”的充要条件的是（ ）| A．内有无数条直线与β平行 | B．垂直于同一条直线 |
| C．平行于同一个平面 | D．内有两条相交直线都与β平行 |
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2024-03-14更新
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650次组卷
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4卷引用：甘肃省陇南市部分学校2024届高三一模联考数学试题
解题方法
8 . 如图，在三棱台
中，
，
，
．
(1)证明：
；
(2)求点
到平面
的距离．
中，，，．(1)证明：
；(2)求点
到平面的距离．
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2024-03-13更新
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1080次组卷
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4卷引用：陕西省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考文科数学试题（全国卷）
陕西省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考文科数学试题（全国卷）（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）陕西省西安市长安区第三中学2024届高三下学期开学摸底联考文科数学试题广东省2024届高三新改革数学适应性训练六（九省联考题型）
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱柱中，底面和侧面
均是边长为2的正方形．
(1)证明：
．
(2)若
，求点
到平面
的距离．
中，底面和侧面均是边长为2的正方形．(1)证明：
．(2)若
，求点到平面的距离．
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2024-03-12更新
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967次组卷
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4卷引用：四川省雅安市雅安中学等校联考2023-2024学年高三下学期开学考试数学（文）试题
四川省雅安市雅安中学等校联考2023-2024学年高三下学期开学考试数学（文）试题（已下线）热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直（6题型+满分技巧+限时检测）四川省2024届高三下学期2月大联考数学(文科)试题（已下线）第3讲：立体几何中的探究问题【练】
解题方法
10 . 设m，n是不同的直线，是不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
是不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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