1 . 如图所示,在长方体
中,
,
,
是棱
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/28/4142252d-d59c-4ad3-9e16-9878b36dcc3b.png?resizew=115)
(1)求异面直线
和
所成的角的正切值;
(2)求
与平面
所成的角大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd694ad3a4733c7c84aaa7946aeea4de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a66200ae44919a57caf401a6d47737ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cd34ae1a0406994d2c07a61e9220a3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b094e639c2b31dc54b1b3e6456e77843.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/28/4142252d-d59c-4ad3-9e16-9878b36dcc3b.png?resizew=115)
(1)求异面直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3640223cc216227526e79e487aea89b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5aa62b5a161c20430cb1dda9809247f3.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f0e65e147b109f2bbfd3a3f502bbc3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8effc47b601f75015bf109caa8dc559.png)
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名校
解题方法
2 . 如图所示,三棱锥
中,
,
,
为线段
上的动点(
不与
重合),且
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/615fc8790237a1b09af51d6bcad6b595.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f62607ef069f2b522be8ea768bfef08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b917803e66b0e3f79e56ad282b2d0613.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.存在点![]() ![]() |
D.三棱锥![]() ![]() |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 如图所示,四边形
是圆柱的轴截面,点
是底面圆周上不同于
的任意一点,
分别为
的中点,点
在母线
上,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab609a6574633ebabcff3e73fa862081.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/525d7e6917760988c0ebae76132fd8e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/8/e32ea200-2d0c-42c7-b25d-08ecaacfffe5.png?resizew=139)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() | D.若平面![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
4 . 如图,在三棱台
中,上底面是边长为
的等边三角形,下底面是边长为
的等边三角形,侧棱长都为1,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/24/4093cd3b-12ca-46c4-b3bf-5e464cc0ca92.png?resizew=159)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71f2185273bf04c11118c7954f7ec822.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/24/4093cd3b-12ca-46c4-b3bf-5e464cc0ca92.png?resizew=159)
A.![]() |
B.![]() |
C.直线![]() ![]() ![]() |
D.三棱台![]() ![]() |
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2023-11-24更新
|
341次组卷
|
4卷引用:云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次综合测试数学试卷
名校
解题方法
5 . 如图,已知正方体
的棱长为1,O为底面 ABCD的中心,
交平面
于点E,点 F为棱CD的中点,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/7/14/3280757064794112/3286262009290752/STEM/3f75f620cc0b46d6a46c4e0c045c95b3.png?resizew=208)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24bb49fdc6b6bbb2449fdf8a0de769d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7935fe3125f247b7bea4f065ce9ad985.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/7/14/3280757064794112/3286262009290752/STEM/3f75f620cc0b46d6a46c4e0c045c95b3.png?resizew=208)
A.![]() | B.异面直线 BD与![]() ![]() |
C.点![]() ![]() ![]() | D.过点![]() ![]() |
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2023-07-22更新
|
608次组卷
|
4卷引用:云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
6 . 如图,在直四棱柱
中,四边形
是菱形,
分别是棱
,
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/15/1bd4ce80-71dd-4eca-ad91-cd2879f0871b.png?resizew=202)
(1)证明:平面
平面
.
(2)若
,
,求点
到平面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a373959bb9026f8a09845c0b828bf82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/15/1bd4ce80-71dd-4eca-ad91-cd2879f0871b.png?resizew=202)
(1)证明:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6501f1c913a4ef64957a2f01ab5baa15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c2e84d6e368f8368f8301c4cd66d6dd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95196d4658088f565e495c005cfed5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f945a69cf7e8213e50622125cde652f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e57c789cfd4b0be7dbf63aa99435656.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b03428a8f91a5674cb8f54766c165f7e.png)
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2022-08-23更新
|
446次组卷
|
4卷引用:云南省2022-2023学年高二上学期8月开学联考数学试题
解题方法
7 . 如图,在正方体
中,点E是线段AC上的动点,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/22/4448dbec-a955-49d3-aef7-a3f614138082.png?resizew=168)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/22/4448dbec-a955-49d3-aef7-a3f614138082.png?resizew=168)
A.![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
8 . 如图,正方体
中,
是线段
上的动点,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/17/3046724654907392/3049875814842368/STEM/d4f99411ec9644cdbdc9a7be68d69ddf.png?resizew=160)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/17/3046724654907392/3049875814842368/STEM/d4f99411ec9644cdbdc9a7be68d69ddf.png?resizew=160)
A.![]() ![]() |
B.![]() |
C.![]() ![]() ![]() |
D.三棱锥![]() |
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2022-08-22更新
|
825次组卷
|
3卷引用:云南省昆明市第一中学高中新课标2023届高三第一次摸底测试数学试题
解题方法
9 . 在正方体
中,设正方体的棱长为
为
的中点,则异面直线
与
所成的角为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/5/0ff0bae9-5187-4da5-be95-8bf7644f32cc.png?resizew=193)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc79c14b2ed75664547ddd8ba5b1be9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24006d28116bc097933cc90bcc0ea69f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10d8eb4a9f462ca0c1d49c3fe91e720d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/5/0ff0bae9-5187-4da5-be95-8bf7644f32cc.png?resizew=193)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-07-03更新
|
577次组卷
|
4卷引用:云南省弥勒市第四中学2022-2023学年高二上学期收假收心考试数学试题
云南省弥勒市第四中学2022-2023学年高二上学期收假收心考试数学试题山西省运城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题1-5(已下线)微专题14 异面直线所成的角
名校
解题方法
10 . 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱长为2,AC=BC=1,∠ACB=90°,D是A1B1的中点,F是BB1上的动点,AB1,DF交于点E,要使AB1⊥平面C1DF,则线段B1F的长为________ .
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2022-04-11更新
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882次组卷
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35卷引用:云南省梁河县第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
云南省梁河县第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题2018届高三数学文科二轮复习:专题检测(十三) 点、直线、平面之间的位置关系江西省赣州市南康区南康中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题2广西北海市2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第六节 课时2 直线与平面垂直(已下线)狂刷36 直线、平面垂直的判定与性质-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高二开学考试数学(文)试题(已下线)测试卷13 空间点、线、面之间的位置关系-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷(已下线)专题8.4 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学(文)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题8.4 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷353(已下线)专题44 空间向量及其应用(同步练习)-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过福建省漳州三中2020-2021学年高二期中考试数学试题(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 (精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题44 空间向量及其应用(同步练习)-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练江苏省苏州市姑苏区苏高中基地班2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)黄金卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)(已下线)专题12 选择性必修第一册综合练习-(新教材)2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版选择性必修第一册)广东省深圳市育才中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学试题河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市第四十三中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)选择性必修第一册 综合测试(基础)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)广东省佛山市南海区超盈实验中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题江西省贵溪市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(理)试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习30 直线与平面垂直天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题06 空间向量与立体几何(突破训练)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)(已下线)8.6.2 第1课时 直线与平面垂直的判定(课时作业)-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题08 立体几何中的平行与垂直问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)江西省上饶市横峰中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)6.3.2 空间线面关系的判定(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)4.3.2 直线与平面垂直的判定(已下线)8.6.2 直线与平面垂直【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路