如图所示，在长方体
中，
，
，
是棱
的中点．
(1)求异面直线
和
所成的角的正切值；
(2)求
与平面
所成的角大小．
中，，，是棱的中点．(1)求异面直线
和所成的角的正切值；(2)求
与平面所成的角大小．
更新时间：2024-02-28 19:43:28
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，侧面
是正三角形，且侧面
底面，是
的中点.
（1）求异面直线
与
所成角的大小；
（2）求侧面
与底面所成二面角的余弦值.
中，底面为正方形，侧面是正三角形，且侧面底面，是的中点.（1）求异面直线
与所成角的大小；（2）求侧面
与底面所成二面角的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
【推荐2】如图所示，等腰三角形△ABC的底边AB=
，高CD=3.点E是线段BD上异于B、D的动点.点F在BC边上，且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.记BE=x，V（x）表示四棱锥P-ACFE的体积．
（1）求V(x)的表达式；
（2）当x为何值时，V(x)取得最大值？
（3）当V（x）取得最大值时，求异面直线AC与PF所成角的余弦值．
，高CD=3.点E是线段BD上异于B、D的动点.点F在BC边上，且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.记BE=x，V（x）表示四棱锥P-ACFE的体积．（1）求V(x)的表达式；
（2）当x为何值时，V(x)取得最大值？
（3）当V（x）取得最大值时，求异面直线AC与PF所成角的余弦值．
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中，
，斜边
，直角三角形
可以通过
为轴旋转得到，且二面角
是直二面角，动点
在斜边
平面
所成角的正切值；
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在正三棱柱
中，
，
分别为线段
，
，
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：
平面
.
中，，分别为线段，，的中点.（1）证明：
平面；（2）证明：
平面.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱中，
是
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求点
到平面的距离．
中，是的中点．(1)证明：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在四棱锥中，
，
，
，
为
中点.
(1)在棱上是否存在点
，使得
平面
？说明理由；
(2)若
平面
，
，求平面与平面
所成角的余弦值.
中，，，，为中点.(1)在棱
上是否存在点，使得平面？说明理由；(2)若
平面，，求平面与平面所成角的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
，
，DB平分
，为的
中点，
（1）证明：
；
（2）证明：
；
（3）求直线
与平面
所成角的正切值.
中，，，DB平分，为的中点，（1）证明：
；（2）证明：
；（3）求直线
与平面所成角的正切值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在三棱柱中，侧面
为棱长为2的菱形，
，
，
．
（1）求证：面
面；
（2）求直线
与面
所成角．
中，侧面为棱长为2的菱形，，，．（1）求证：面
面；（2）求直线
与面所成角．
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中，
，
，
，
，
.现将
沿
为
，
是
面
；
与平面
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，四棱锥中，底面为平行四边形，
底面，是棱的中点，且
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)棱
上是否存在一点
，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
，若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
中，底面为平行四边形，底面，是棱的中点，且，.(1)求证：
平面；(2)棱
上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求的值；若不存在，说明理由.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面为正方形，侧面是正三角形，侧面⊥底面，是的中点，证明：
(1)
平面
；
(2)
．
中，底面为正方形，侧面是正三角形，侧面⊥底面，是的中点，证明：(1)
平面；(2)
．
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平面
，
分别是
的中点.
平面
；
，并给出证明.
