江苏高中数学人教A版必修2 2.3.3 直线与平面垂直的性质试题/习题及答案-组卷网

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本章关联专辑：

人教A版必修2 2.3.3直线与平面垂直的性质

17-18高一下·北京西城·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在四棱锥

中，底面

是正方形，

平面

，且

，点

为线段

的中点.

(1)求证：

平面

；
(2)求证：

平面

；
(3)求三棱锥

的体积.

2024-05-12更新 | 3695次组卷 | 13卷引用：江苏省南通市2019-2020学年高二上学期期初调研测试数学试题

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23-24高三上·江苏南京·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算求二面角线面垂直证明线线垂直

解题方法

几何体表面积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 在

中，

，

，D是AB的中点．将

沿CD翻折，得到三棱锥

，则（）

A．

B．当

时，三棱锥

的体积为

C．当

时，二面角

的大小为

D．当

时，三棱锥

的外接球的表面积为

2023-10-09更新 | 811次组卷 | 2卷引用：江苏省南京市2024届高三上学期9月学情调研数学试题

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23-24高三上·江苏南京·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

判断正方体的截面形状证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

3 . 在正方体

中，过点B的平面

与直线

垂直，则

截该正方体所得截面的形状为（）

A．三角形

B．四边形

C．五边形

D．六边形

2023-09-15更新 | 742次组卷 | 6卷引用：江苏省南京市2024届高三上学期9月学情调研数学试题

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23-24高三上·江苏·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行判断面面是否垂直线面垂直证明线线垂直线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

4 . 设

，

是两条不同的直线，

，

是两个不同的平面，给出下列命题，其中正确的命题为（）

A．若，，则	B．若，，，则
C．若，，则	D．若，，则

2023-09-03更新 | 247次组卷 | 1卷引用：江苏省部分重点中学2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题

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22-23高一下·福建三明·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 如图，若正方体

的棱长为2，点

是正方体在侧面

上的一个动点（含边界），点

是

的中点，则下列结论正确的是（）

A．三棱锥的体积为定值	B．四棱锥外接球的半径为
C．若，则的最大值为	D．若，则的最小值为

2023-07-27更新 | 381次组卷 | 5卷引用：江苏省苏州市常熟市2023-2024学年高二上学期学生暑期自主学习调查数学试题

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22-23高一下·陕西宝鸡·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算判断线面平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

6 . 如图，矩形ABCD中，，E是边AB的中点，将沿直线DE翻折成（点不落在底面BCDE内），连接、.若M为线段的中点，则在的翻折过程中，以下结论正确的是（）

A．平面恒成立	B．存在某个位置，使
C．线段BM的长为定值	D．

2023-07-06更新 | 636次组卷 | 9卷引用：江苏省部分四星级高中2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题

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2023·广东广州·三模

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线所成的角的概念及辨析证明线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，在矩形

中，点B，C，D与点

，

分别是线段

与

的四等分点，且

．若把矩形

卷成以

为母线的圆柱的侧面，使线段

，

重合，则（）．

A．直线与异面	B．直线与异面
C．直线与平面垂直	D．直线与平面垂直

2023-05-26更新 | 658次组卷 | 2卷引用：江苏省南京市南京外国语学校2024届高三下学期2月开学期初考试数学试题

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20-21高三上·山东济宁·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角判断线面平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 如图，在菱形ABCD中，AB＝2，

，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折到△AB₁M的位置，连接B₁C和B₁D，N为B₁D的中点，在翻折过程中，则下列结论中正确的是（）

A．始终有AM⊥B₁C

B．线段CN的长为定值

C．直线AB₁和CN所成的角始终为

D．当三棱锥B₁﹣AMD的体积最大时，其外接球的表面积是

2022-11-20更新 | 1231次组卷 | 21卷引用：江苏省南京师大附中2022-2023学年高二上学期期初数学试题

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19-20高一下·山东威海·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，PB=PD，M，N分别为PA，BC的中点．

(1)求证：MN//平面PCD；
(2)求证：

；
(3)若∠DAB=∠PAC=60°，∠APC=90°，求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值．

2022-09-27更新 | 401次组卷 | 3卷引用：江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高二上学期期初学情调研数学试题

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22-23高二上·江苏南京·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求点面距离线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，在三棱锥

中，AB

平面BCD，∠BDC=90°，AB=DC=BD=2，E是线段AD的中点.

(1)证明：BE

平面ADC：
(2)求点D到平面BEC的距离.

2022-09-21更新 | 319次组卷 | 1卷引用：江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二上学期9月学情检测数学试题

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