名校
1 . 三棱锥
各顶点均在半径为2的球
的表面上，
，二面角
的大小为
，则下列结论正确的是（ ）
各顶点均在半径为2的球的表面上，，二面角的大小为，则下列结论正确的是（ ）A．直线  平面 . |
B．三棱锥 的体积为 |
| C．点到平面的距离为1 |
D．点 形成的轨迹长度为 |
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名校
2 . 在三棱锥
中，
平面
，
，
，则三棱锥外接球表面积的最小值为______ .
中，平面，，，则三棱锥外接球表面积的最小值为
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2023-11-18更新
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1098次组卷
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6卷引用：浙江省名校协作体2023-2024学年高二下学期开学适应性考试数学试题
浙江省名校协作体2023-2024学年高二下学期开学适应性考试数学试题辽宁省大连市育明高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题广东省中山市第一中学2024届高三第一次调研数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点10 切瓜模型综合训练【基础版】（已下线）第5题 立体几何中以外接球为背景的最值问题（压轴小题）（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
3 . 如图所示，在四棱台
中，四边形ABCD为菱形，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)若直线
与平面ABCD所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值.
中，四边形ABCD为菱形，，，. (1)求证：
；(2)若直线
与平面ABCD所成角的正弦值为，求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
4 . 已知异面直线a，b分别为平面
，
的垂线，直线m满足
，
，
，
，则（ ）
，的垂线，直线m满足，，，，则（ ）| A．与相交，且交线与m平行 | B．与相交，且交线与m垂直 |
| C．与平行，m与平行 | D．与平行，m与垂直 |
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2023-09-09更新
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184次组卷
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3卷引用：浙江省名校协作体2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
5 . 如图，已知正方体的棱长为
，
分别为棱
的中点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为，分别为棱的中点，则下列说法正确的是（ ）A． 面 |
| B．四点共面 |
C．三棱锥 的外接球的半径是 |
D．平面 经过三棱锥的外接球的球心 |
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名校
解题方法
6 . 在三棱锥
中， 
平面
，
，
于
，
，
为
中点，则三棱锥
的体积最大值为（ ）
中， 平面，，于，，为中点，则三棱锥的体积最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-27更新
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746次组卷
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2卷引用：浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2024届高三上学期第一次联考数学试题
7 . 已知四边形ABCD中，
，
，O是AC的中点，将
沿AC翻折至
．
(1)若
，证明：平面ACD；
(2)若D到平面PAC的距离为，求平面PAC与平面ACD夹角的大小．
，，O是AC的中点，将沿AC翻折至．(1)若
，证明：平面ACD；(2)若D到平面PAC的距离为
，求平面PAC与平面ACD夹角的大小．
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8 . 正方体中，
与平面
，平面的分别交于点E，F，则有（ ）
中，与平面，平面的分别交于点E，F，则有（ ）A． | B． |
C． 与 所成角为 | D．与平面 所成角为 |
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9 . 在正三棱锥中，
，设
分别是棱
的中点，是三棱锥的外接球的球心，若
，则到平面
的距离为__________ .
中，，设分别是棱的中点，是三棱锥的外接球的球心，若，则到平面的距离为
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解题方法
10 . 已知体积为6的四面体
满足
，
，
，则异面直线
与
所成的角的大小为______ ．
满足，，，则异面直线与所成的角的大小为
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2023-01-18更新
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667次组卷
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5卷引用：浙江省名校协作体2022-2023学年高三下学期开学联考适应性考试数学试题
浙江省名校协作体2022-2023学年高三下学期开学联考适应性考试数学试题（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题11-16（已下线）立体几何专题：线线角与线面角的5种考法（已下线）重难点专题12 利用几何法求异面直线所成的角-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
