1 . 化学中经常碰到正八面体结构（正八面体是每个面都是正三角形的八面体），如六氟化硫（化学式）､金刚石等的分子结构.将正方体六个面的中心连线可得到一个正八面体（如图1），已知正八面体的（如图2）棱长为2，则（       ）

A．正八面体的内切球表面积为

B．正八面体的外接球体积为

C．若点为棱上的动点，则的最小值为

D．若点为棱上的动点，则三棱锥的体积为定值

2 . 如图，在直四棱柱中，，，点在以线段为直径的圆上运动，且三点共线，点分别是线段的中点，下列说法中正确的有（       ）

A．存在点，使得平面与平面不垂直

B．当直四棱柱的体积最大时，直线与直线垂直

C．当时，过点的平面截该四棱柱所得的截面周长为

D．当时，过的平面截该四棱柱的外接球，所得截面面积的最小值为

3 . 随着北京中轴线申遗工作的进行，古建筑备受关注．故宫不仅是世界上现存规模最大、保存最为完整的木质结构古建筑之一，更是北京中轴线的“中心”．图1是古建筑之首的太和殿，它的重檐庑（wŭ）殿顶可近似看作图2所示的几何体，其中底面题矩形，，四边形是两个全等的等腰梯形，是两个全等的等腰三角形．若，则该几何体的体积为（       ）
   
             （图1）                                           （图2）

A．90

B．

C．

D．135

4 . 在中，，，D是AB的中点．将沿CD翻折，得到三棱锥，则（       ）

A．

B．当时，三棱锥的体积为

C．当时，二面角的大小为

D．当时，三棱锥的外接球的表面积为

5 . 如图，在等腰梯形中，，，，M为中点，将沿直线翻折至．则在翻折过程中，下列判断正确的是（       ）．
   

A．在上存在点N，使得面

B．存在某个位置，使得

C．当时，到面的距离为

D．四棱锥体积的最大值为1

6 . 已知棱长为2的正方体中，M，N，P分别在线段，，上运动（含端点位置），则下列说法正确的是（       ）．

A．若点M与B不重合，点N与C不重合，则平面平面

B．若，则为直角三角形

C．若四边形为菱形，则四边形的面积最大值为4

D．若A，P，M，N四点共面，则

7 . 我国古代《九章算术》里记载了一个“羡除”的例子，羡除，隧道也，其所穿地，上平下邪，如图是一个“羡除”模型，该“羡除”是以为顶点的五面体，四边形为正方形，平面，则（       ）

A．该几何体的表面积为

B．该几何体的体积为

C．该几何体的外接球的表面积为

D．与平面所成角的正弦值为

8 . 如图，在正三棱柱中，分别是棱的中点，连接是线段的中点，是线段上靠近点的四等分点，则下列说法正确的是（       ）
   

A．平面平面

B．三棱锥的体积与正三棱柱的体积之比为

C．直线与平面所成的角为

D．若，则过三点作平面，截正三棱柱所得截面图形的面积为

9 . 如图，在矩形中，点B，C，D与点，，分别是线段与的四等分点，且．若把矩形卷成以为母线的圆柱的侧面，使线段，重合，则（       ）．
   

A．直线与异面	B．直线与异面
C．直线与平面垂直	D．直线与平面垂直

10 . 已知圆锥DO的轴截面为等边三角形，是底面的内接正三角形，点P在DO上，且．若平面PBC，则实数（       ）

A．

B．

C．

D．