1 . 已知l，m是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（       ）

A．若，，，则

B．若，，则

C．若，，，则

D．若，且与所成的角和与所成的角相等，则

2 . 如图，已知垂直于梯形所在的平面，矩形的对角线交于点为的中点，.
   
(1)求证：平面；
(2)在线段上是否存在一点，使得与平面所成角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，说明理由.

3 . 如图，三棱柱的侧棱与底面垂直，，点是的中点.

(1)求证：；
(2)求与平面所成角的正弦值.

4 . 如图，在四棱锥中，侧面是边长为的正三角形且与底面垂直，底面是菱形，且，为棱上的动点，且．

(1)求证：为直角三角形；
(2)试确定的值，使得平面与平面夹角的余弦值为．

5 . 如图，菱形的边长为6，对角线交于点，，将沿折起得到三棱锥，点在底面的投影为点．

（1）求证：；
（2）当为的重心时，求到平面的距离．

6 . 如图，矩形中，，E为边的中点，将沿直线翻折成．若M为线段的中点，则在翻折过程中，下面四个选项中正确的是______（填写所有的正确选项）
   
（1）是定值
（2）点M在某个球面上运动
（3）存在某个位置，使
（4）存在某个位置，使平面

7 . 设，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面
①，，则；②，，，则；
③，，，则；④若，，，则.
上述四个命题中，正确命题的序号是__________.

8 . 如图所示，在三棱锥中，平面，，，.

（1）证明：平面；
（2）若为棱的中点，点为棱上一点，且三棱锥的体积为，通过计算判断点的位置.

9 . 如图，四边形是直角梯形，，，，，四边形为正方形．

（1）若，求证：；
（2）若，求与平面所成角的正弦值．

10 . 在如图所示的几何体ABCDE中，平面ABC，，，F是线段AD的中点，.

（1）求证：；
（2）若，求三棱锥的体积.