名校
1 . 如图，在棱长为1的正方体
中，M为平面ABCD内一动点，则（ ）
中，M为平面ABCD内一动点，则（ ）
A．若M在线段AB上，则 的最小值为 |
B．平面 被正方体内切球所截，则截面面积为 |
C．若 与AB所成的角为 ，则点M的轨迹为椭圆 |
D．对于给定的点M，过M有且仅有3条直线与直线 ， 所成角为 |
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名校
解题方法
2 . 四棱锥
各顶点都在球心
为的球面上，且
平面
，底面为矩形，
，设
分别是
的中点，则平面
截球所得截面的面积为（ ）
各顶点都在球心为的球面上，且平面，底面为矩形，，设分别是的中点，则平面截球所得截面的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 如图，正八面体
棱长为2．下列说法正确的是（ ）
棱长为2．下列说法正确的是（ ）
A． 平面 |
B．当P为棱EC的中点时，正八面体表面从F点到P点的最短距离为 |
C．若点P为棱EB上的动点，则三棱锥 的体积为定值 |
D．以正八面体中心为球心，1为半径作球，球被正八面体各个面所截得的交线总长度为 |
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名校
解题方法
4 . 在边长为4的正三角形
中，E，F分别是
，
的中点，将
沿着
翻折至
，使得
，则四棱锥
的外接球的表面积是（ ）
中，E，F分别是，的中点，将沿着翻折至，使得，则四棱锥的外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-09更新
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1322次组卷
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2卷引用：湖北省沙市中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知三棱锥
的底面是边长为3的正三角形，且
，
，
，则三棱锥的体积为（ ）
的底面是边长为3的正三角形，且，，，则三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知四面体中，
，点
在线段上，过点
作
，垂足为
，则当
的面积最大时，四面体
外接球的表面积与四面体外接球的表面积之比为（ ）
中，，点在线段上，过点作，垂足为，则当的面积最大时，四面体外接球的表面积与四面体外接球的表面积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
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703次组卷
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3卷引用：湖北省鄂州鄂南高中2024届高三下学期高考模拟考试(一)数学试卷
名校
7 . 如图，点
是棱长为2的正方体的表面上一个动点，是线段
的中点，则（ ）
是棱长为2的正方体的表面上一个动点，是线段的中点，则（ ）
A．当在平面 上运动时，三棱锥 的体积为定值 |
B．当在线段上运动时， 与 所成角的取值范围是 |
C．当直线 与平面所成的角为 时，点的轨迹长度为 |
D．当在底面上运动，且满足  平面 时，线段长度的取值范围是 |
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2024-02-04更新
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1000次组卷
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3卷引用：湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题湖北省十一校2024届高三联考考后提升数学模拟训练一（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点6 空间定值问题综合训练【培优版】
名校
解题方法
8 . 如图，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则（ ）
A． | B． |
C． | D． 平面 |
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2024-01-18更新
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689次组卷
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6卷引用：湖北省部分学校2024届高三下学期模拟考试数学试题
湖北省部分学校2024届高三下学期模拟考试数学试题青海省西宁市大通县2024届高三上学期期末数学（理）试题青海省西宁市大通县2024届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期教学测评月考（七）数学试题
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9 . 已知l，m是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 |
B．若 ， ，则 |
C．若 ， ，，则 |
D．若，且 与所成的角和 与所成的角相等，则 |
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2023-11-26更新
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811次组卷
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10卷引用：湖北省随州市曾都区第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
湖北省随州市曾都区第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）湖北省随州市2024届高三下学期5月模拟数学试题四川省2024届高三上学期第四次联考（月考）文科数学试题四川省2024届高三上学期第四次联考（月考）理科数学试题辽宁省名校联考2024届高三上学期12月联合考试数学试题安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第四次联考数学试题福建省三明市第一中学2024届高三上学期月考二（12月）数学试题吉林省白城市通榆县第一中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（解密讲义）江苏省南通一中2023-2024学年高二年级数学下学期第二次月考（含答案）
10 . 我国古代《九章算术》里记载了一个“羡除”的例子，羡除，隧道也，其所穿地，上平下邪，如图是一个“羡除”模型，该“羡除”是以
为顶点的五面体，四边形为正方形，平面
，则（ ）
为顶点的五面体，四边形为正方形，平面，则（ ）A．该几何体的表面积为 |
B．该几何体的体积为 |
C．该几何体的外接球的表面积为 |
D． 与平面 所成角的正弦值为 |
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2023-06-07更新
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943次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市第二中学等校2023届高三下学期六模数学试题
湖北省武汉市第二中学等校2023届高三下学期六模数学试题广东省广州市执信中学2024届高三上学期开学测试数学试题（已下线）模块一 专题1 《立体几何》单元检测篇 B提升卷（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点2 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题（二）【基础版】
