1 . 如图，已知正方体
中．F为线段
的中点，E为线段
上的动点，则下列四个结论正确的是（ ）
中．F为线段的中点，E为线段上的动点，则下列四个结论正确的是（ ）
A．不存在点E，使 平面 |
B．三棱维 的体积不随动点E变化而变化 |
C．直线 与 所成的角可能等于30° |
D．不存在点E，使 平面 |
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2 . 如图，在正四棱锥
中，
为底面的中心．
，
，求正四棱锥的体积；
(2)若
，
为
的中点， 求直线
与平面
所成角的大小．
中，为底面的中心．
，，求正四棱锥的体积；(2)若
，为的中点， 求直线与平面所成角的大小．
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3 . 如左下图1，
是水平放置的矩形，
，将矩形沿对角线
折起，使得平面
平面
，如右下图2．设O是的中点，D是
的中点．
与平面
所成角的大小；
(2)连接
，设平面
与平面
的交线为直线l，求证：
．
是水平放置的矩形，，将矩形沿对角线折起，使得平面平面，如右下图2．设O是的中点，D是的中点．
与平面所成角的大小；(2)连接
，设平面与平面的交线为直线l，求证：．
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名校
解题方法
4 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
平面ABC，E为CD的中点，则直线BE与AD所成角的余弦值为________ ．
中，，，平面ABC，E为CD的中点，则直线BE与AD所成角的余弦值为
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名校
解题方法
5 . 已知两个正四棱锥与
均内接于球，满足
和
，则球的体积为__________ ．
与均内接于球，满足和，则球的体积为
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名校
6 . 如图，在三棱柱
中，正方形
的棱长为2，
，点M为AB中点，
．为直三棱柱；
(2)求直线
与平面
所成角的余弦值．
中，正方形的棱长为2，，点M为AB中点，．
为直三棱柱；(2)求直线
与平面所成角的余弦值．
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解题方法
7 . 已知m，n是不同的直线，
，
是不重合的平面，则下列命题中，真命题有（ ）
，是不重合的平面，则下列命题中，真命题有（ ）A．若 ， ， ，则 |
B．若 ， ， ，则 |
C．若，，则 |
D．若， ， ，则 |
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7日内更新
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702次组卷
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3卷引用：四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试卷
8 . 如图，在正方体中，
平面
；
(2)求直线
和平面
所成角．
中，
平面；(2)求直线
和平面所成角．
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解题方法
9 . 如图．在正方形ABCD中，P，Q分别是AB，BC的中点，将
分别沿PD，PQ，DQ折起，使A，B，C三点重合于点M．
(2)证明：点M在平面PDQ的投影为
的垂心．
分别沿PD，PQ，DQ折起，使A，B，C三点重合于点M． 
(2)证明：点M在平面PDQ的投影为
的垂心．
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解题方法
10 . 如图，已知四棱柱的底面为矩形，E、F分别为线段
，
的中点．
平面
；
(2)若
，
，
，证明：
．
的底面为矩形，E、F分别为线段，的中点．
平面；(2)若
，，，证明：．
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