名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
为
的中点，
.
平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面为的中点，.
平面；(2)求证：平面
平面；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，
分别是
和
的中点.
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，分别是和的中点.
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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名校
3 . 如图，正方体
的棱长为1，点
在线段
上运动，则下列选项中正确的是（ ）
的棱长为1，点在线段上运动，则下列选项中正确的是（ ）
A． 的最小值为 . |
B．平面 平面 . |
C．若是的中点，则二面角 的余弦值为 . |
D．若 ，则直线 与 所成角的余弦值为 . |
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解题方法
4 . 如图，正方体的棱长为
，
，
，
，
分别是所在棱上的动点，且满足
，则以下四个结论正确的是（ ）
棱长为，，，，分别是所在棱上的动点，且满足，则以下四个结论正确的是（ ）
| A．，，，四点一定共面 |
B．若四边形 为矩形，则 |
| C．若四边形为菱形，则，一定为所在棱的中点 |
D．若四边形为菱形，则四边形周长的取值范围为 |
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解题方法
5 . 《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早1000多年.在《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.如图是阳马，
，
，
，
.则该阳马的外接球的表面积为_______ .
是阳马，，，，.则该阳马的外接球的表面积为
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解题方法
6 . 已知正方体的棱长为2，点E是线段
上的动点，点F是线段
的中点，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为2，点E是线段上的动点，点F是线段的中点，则下列结论中正确的是（ ）A．直线 和直线始终异面 |
B．直线与直线 始终垂直 |
C．直线 与平面 所成的角为 ，则 的最大值为 |
| D．三棱锥B-DEF的体积为定值 |
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名校
解题方法
7 . 如图，四边形
为矩形，直线垂直于梯形所在的平面.
，是线段
的中点，
，
.
平面
；
(2)求点到平面
的距离.
为矩形，直线垂直于梯形所在的平面.，是线段的中点，，.
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2024-07-24更新
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780次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高一下学期7月期末检测数学试题
解题方法
8 . 已知下面给出的四个图都是正方体，A，B为顶点，E，F分别是所在棱的中点，
的图形的个数为（ ）
的图形的个数为（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2024-07-13更新
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701次组卷
|
7卷引用：湖北省鄂州市第二中学2024-2025学年高二上学期7月月考数学试卷
湖北省鄂州市第二中学2024-2025学年高二上学期7月月考数学试卷四川省雅安市2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题四川省巴中市普通高中2023-2024学年高一下学期学情检测数学试题四川省遂宁市2023-2024学年高一下学期期末质量监测数学试题四川省广安市2023-2024学年高一下学期期末教学质量检测数学试题（已下线）6.2 空间几何中的平行与垂直（已下线）第04讲 直线、平面垂直的判定与性质（七大题型）（讲义）
9 . 《九章算术》中，将四个面均为直角三角形的四面体称之为鳖臑．如图，
平面，
，四边形中，
，
，
，
．
为鳖臑；
(2)求点C到平面
的距离；
(3)请从下列问题中选一个作答，若选择多个，按（ⅰ）计分．
（ⅰ）求几何体
的表面积；
（ⅱ）求几何体的体积．
平面，，四边形中，，，，．
为鳖臑；(2)求点C到平面
的距离；(3)请从下列问题中选一个作答，若选择多个，按（ⅰ）计分．
（ⅰ）求几何体
的表面积；（ⅱ）求几何体
的体积．
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10 . 如图，在四棱锥中，底面
，
，
，点为棱
的中点.
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的大小.
中，底面，，，点为棱的中点.
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小.
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