解题方法
1 . 如图，在四棱柱
中，底面是边长为1的正方形，侧棱
平面
，
，
是
的中点．
平面
；
(2)证明：
；
(3)求三棱锥
的体积．
中，底面是边长为1的正方形，侧棱平面，，是的中点．
平面；(2)证明：
；(3)求三棱锥
的体积．
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2023-08-05更新
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1207次组卷
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5卷引用：湖北省恩施州鄂西南三校联盟考试2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省恩施州鄂西南三校联盟考试2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题北京市密云区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题08立体几何期末14种常考题型归类（1）-期末真题分类汇编（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类（1）-期期末真题分类汇编（北京专用）【北京专用】专题12立体几何与空间向量(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
2 . 如图，四棱锥
的底面为梯形，
底面
为棱
的中点，则（ ）
的底面为梯形，底面为棱的中点，则（ ） A． 与平面所成的角为 |
B． |
C． 平面 |
D．三棱锥 的体积为 |
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3 . 已知空间中
，
，直线
与平面
所成的角为
，则
为（ ）
，，直线与平面所成的角为，则为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-12更新
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229次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈、黄石、鄂州三市2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
4 . 在棱长为4的正方体中，下列说法正确的是（ ）
中，下列说法正确的是（ ）A． |
B．直线 与平面 所成的角为 |
C．三棱锥 的体积为 |
D．是 的中点，点 是侧面 内的动点．若 ∥平面 ，则的最大值为 |
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2023-07-11更新
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276次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈、黄石、鄂州三市2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
名校
5 . 在直角
中，
，
上有一动点（异于
，
），将
沿
折起，使得三棱锥
的顶点在底面
上的投影恰好落在线段
上，则
长度的范围______ .
中，，上有一动点（异于，），将沿折起，使得三棱锥的顶点在底面上的投影恰好落在线段上，则长度的范围
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6 . 如图，在三棱锥
中，
为等边三角形，且
.
(1)求证：
；
(2)若面
面
，且
，求与面的夹角的正弦值.
中，为等边三角形，且. (1)求证：
；(2)若面
面，且，求与面的夹角的正弦值.
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解题方法
7 . 如图，矩形ABCD是圆柱
的一个轴截面，点E在圆O上（异于A，B），F为DE的中点.
平面
；
(2)若直线DE与平面
所成的角为
时，证明：平面
平面
.
的一个轴截面，点E在圆O上（异于A，B），F为DE的中点.
平面；(2)若直线DE与平面
所成的角为时，证明：平面平面.
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2023-07-01更新
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389次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市部分学校联合体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
名校
8 . 在三棱锥
中，
，，
两两垂直，
，
，为棱上一点，
于点
，则当
的面积取最大值时，三棱锥
的外接球表面积为______ .
中，，，两两垂直，，，为棱上一点，于点，则当的面积取最大值时，三棱锥的外接球表面积为
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2023-06-30更新
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535次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题
名校
9 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，△PBC为正三角形，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，
，点M，N分别在线段AD和PC上，且
.
(1)求证:PM∥平面BDN；
(2)设锐二面角
大小为θ，且
，求直线BD和平面PAD所成角的余弦值.
，点M，N分别在线段AD和PC上，且. (1)求证:PM∥平面BDN；
(2)设锐二面角
大小为θ，且，求直线BD和平面PAD所成角的余弦值.
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名校
10 . 过正方体顶点A作平面
，使//平面，
和
的中点分别为E和F，则直线EF与平面所成角为______ .
顶点A作平面，使//平面，和的中点分别为E和F，则直线EF与平面所成角为
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