如图，矩形ABCD是圆柱
的一个轴截面，点E在圆O上（异于A，B），F为DE的中点.
平面
；
(2)若直线DE与平面
所成的角为
时，证明：平面
平面
.
的一个轴截面，点E在圆O上（异于A，B），F为DE的中点.
平面；(2)若直线DE与平面
所成的角为时，证明：平面平面.
更新时间：2023-07-01 08:25:23
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知四棱锥S-ABCD的底面是正方形，
平面ABCD，求证：
(1)
平面SAC；
(2)若
，求点C到平面SBD的距离.
平面ABCD，求证：(1)
平面SAC；(2)若
，求点C到平面SBD的距离.
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解答题-问答题
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【推荐2】如图1所示，在平面多边形
中，四边形
为长方形，
为正三角形，
，
，沿
将折起到
的位置，使得平面
平面（图2）.
(1)证明：
；
(2)若点
为线段
的中点，求
与平面所成角的正弦值.
中，四边形为长方形，为正三角形，，，沿将折起到的位置，使得平面平面（图2）.(1)证明：
；(2)若点
为线段的中点，求与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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名校
【推荐3】如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
.
(1)求证：平面
；
(2)若直线与平面所成的角为
，求二面角
的余弦值.
中，平面平面，，，，.(1)求证：
平面；(2)若直线
与平面所成的角为，求二面角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱
中，
，
为
的中点，
，
.
(1)求证：平面
平面；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，为的中点，，.(1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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【推荐2】图1是直角梯形
，
，
，
，
，
，
在线段
上，且
，以
为折痕将
折起，使点
到达
的位置，且
，如图2．
(1)求证：平面
平面
(2)在棱
上存在点
，使得锐二面角
的大小为，求到平面
的距离．
，，，，，，在线段上，且，以为折痕将折起，使点到达的位置，且，如图2．(1)求证：平面
平面(2)在棱
上存在点，使得锐二面角的大小为，求到平面的距离．
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，
，E为CD中点.
的体积.
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【推荐1】四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，CD
AB，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD=4，侧面PAD⊥面ABCD，PA=PD=2.
(2)已知平面PAD与平面PBC的交线为l，在l上是否存在点N，使二面角P-DC-N的余弦值为
？若存在，请确定N点位置，若不存在，请说明理由.
AB，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD=4，侧面PAD⊥面ABCD，PA=PD=2.
(2)已知平面PAD与平面PBC的交线为l，在l上是否存在点N，使二面角P-DC-N的余弦值为
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【推荐2】如图，在三棱柱中，
，
，E，F分别为
，
的中点，且
平面
，
(1)求棱的长度：
(2)若
，且
的面积
，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，，，E，F分别为，的中点，且平面，(1)求棱
的长度：(2)若
，且的面积，求平面与平面的夹角的余弦值．
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，E为BC中点，连接
，F为线段
.
平面
；
的体积.
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名校
【推荐1】如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，△PAD是边长为2的正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E为棱PD的中点．
(1)求证：AE⊥平面PCD；
(2)若直线PC与平面ABCD所成角的正切值为
，求侧面PAD与侧面PBC所成二面角的大小．
(1)求证：AE⊥平面PCD；
(2)若直线PC与平面ABCD所成角的正切值为
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名校
【推荐2】如图，在四棱柱
中，底面是等腰梯形，
，顶点
在底面内的射影恰为点．
（1）求证：
平面
；
（2）若直线
与底面所成的角为
，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
中，底面是等腰梯形，，顶点在底面内的射影恰为点．（1）求证：
平面；（2）若直线
与底面所成的角为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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