名校
解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，
平面ABC，
，
，
，则点A到平面PBC的距离为（ ）．
中，平面ABC，，，，则点A到平面PBC的距离为（ ）．
A． | B． | C．3 | D． |
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2022-07-10更新
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1721次组卷
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9卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省恩施州咸丰春晖学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题河南省豫东名校2021-2022学年高一下学期期末数学试题江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期10月质量监测数学试题（已下线）专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法（1）-《考点·题型·技巧》（已下线）专题10 空间角与空间距离的综合（1）-期中期末考点大串讲（已下线）期末专题08 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】（已下线）第四节?直线,平面垂直的判定与性质（讲）（已下线）第11章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
解题方法
2 . 如图，在三棱锥
中，
平面
为
的中点，则直线
与
所成角的余弦值为
（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-07-09更新
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1031次组卷
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6卷引用：湖北省黄冈市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
湖北省黄冈市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省部分市州2021-2022学年高一下学期7月期末联考数学试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (练）（已下线）微专题14 异面直线所成的角（已下线）模块四 专题3 期末重组综合练（湖北）（已下线）重难点专题12 利用几何法求异面直线所成的角-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
3 . 在四棱锥
中，底面
为矩形，
，平面
平面，点
为中点．
(1)证明：
；
(2)若
，四棱锥的体积为
，求直线
与平面所成角的余弦值．
中，底面为矩形，，平面平面，点为中点．(1)证明：
；(2)若
，四棱锥的体积为，求直线与平面所成角的余弦值．
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名校
解题方法
4 . 如图，点是棱长为1的正方体
中的侧面
上的一个动点（包含边界），则下列结论正确的是（ ）
是棱长为1的正方体中的侧面上的一个动点（包含边界），则下列结论正确的是（ ）A．存在无数个点满足 |
B．当点在棱 上运动时， 的最小值为 |
C．在线段 上存在点，使异面直线 与所成的角是 |
D．满足 的点的轨迹长度是 |
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2022-06-16更新
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1012次组卷
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4卷引用：湖北省宜昌市第一中学2021-2022学年高一下学期6月阶段性测试数学试题
湖北省宜昌市第一中学2021-2022学年高一下学期6月阶段性测试数学试题（已下线）专题22 立体几何中的轨迹问题-2湖南省株洲市第二中学2023届高三下学期第一次月考数学试题（已下线）微专题13 轻松搞定立体几何的轨迹问题
5 . 如图，已知和
都是直角梯形，
，
，
，
，
，
，二面角
的平面角为
．设M，N分别为
的中点．
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
和都是直角梯形，，，，，，，二面角的平面角为．设M，N分别为的中点．
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2022-06-10更新
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21067次组卷
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33卷引用：湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题2022年新高考浙江数学高考真题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题10-12题重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题（已下线）专题40：空间角的向量求法-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (讲）-3重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题（已下线）第04讲 空间向量在立体几何中的应用（练，理科专用）（已下线）模拟卷05湖南省永州市江华瑶族自治县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题08 立体几何解答题常考全归类（精讲精练）-1江苏省扬州市仪征中学、江都中学2022-2023学年高三上学期期末阶段联考数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期开学摸底考试数学试卷 A卷湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高二平行班下学期开学模拟考试数学试题河南省洛阳市第八高级中学2023届高三下学期开学摸底考试理科数学试题江苏省南京市田家炳高级中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题湖南省湘潭市湘潭县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题八 立体几何-2（已下线）重组卷02（已下线）第4讲 空间向量的应用 （2）（已下线）专题19 空间几何解答题（理科）-3第一章 空间向量与立体几何 （单元测）（已下线）第07讲 空间向量的应用 （2）（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）河南省许昌市禹州市高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（练习）（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员 【讲】（已下线）通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练（30题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）模块一 专题6《 空间向量应用》 B提升卷 （苏教版）（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-1专题07立体几何与空间向量
名校
解题方法
6 . 已知四棱锥的底面是菱形，
平面，
，
，F，G分别为
，
中点，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)求证：
与
不垂直.
的底面是菱形，平面，，，F，G分别为，中点，.(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积；(3)求证：
与不垂直.
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解题方法
7 . 正方体的棱长为3，、
为底面
内的动点，且
，直线
与
所成角为
，下列说法正确的是（ ）
的棱长为3，、为底面内的动点，且，直线与所成角为，下列说法正确的是（ ）A．动点轨迹长度为 |
B． |
C．线段 的长度最小值为 |
D．三棱锥 的体积可以取值为3 |
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8 . 如图，若正方体的棱长为2，点是正方体在侧面
上的一个动点（含边界），点
是
的中点，则下列结论正确的是（ ）
是正方体在侧面上的一个动点（含边界），点是的中点，则下列结论正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为定值 | B．若 ，则点在侧面运动路径的长度为 |
C．若 ，则 的最大值为 | D．若，则的最小值为 |
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2022-05-16更新
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1146次组卷
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5卷引用：湖北省鄂州市第二中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 在通用技术课上，某小组将一个直三棱柱
展开，得到的平面图如图所示.其中
，
，
，M是BB1上的点，则（ ）
展开，得到的平面图如图所示.其中，，，M是BB1上的点，则（ ）| A．AM与A1C1是异面直线 | B． |
| C．平面AB1C将三棱柱截成两个四面体 | D． 的最小值是 |
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2022-04-21更新
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745次组卷
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5卷引用：湖北省十堰市郧阳中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，正方体的棱长为4，点在正方形的边界及其内部运动.平面区域
由所有满足
的点组成，则的面积是______ .四面体
的体积的取值范围______ .
的棱长为4，点在正方形的边界及其内部运动.平面区域由所有满足的点组成，则的面积是的体积的取值范围
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2022-04-09更新
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1135次组卷
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7卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
