1 . 已知三棱柱为正三棱柱，且A，D是的中点，点P是线段上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．四面体外接球的表面积为20π

B．若直线PB与底面ABC所成角为θ，则sinθ的取值范围为

C．若，则异面直线AP与所成的角为

D．若过BC且与AP垂直的截面α与AP交于点E，则三棱锥P－BCE的体积的最小值

2 . 如图，在棱长为4的正四面体ABCD中，E，F分别在棱DA，DC上，且EFAC，若，，，则下列命题正确的是（       ）

A．	B．时，BP与面ABC夹角为φ，则
C．若，则P的轨迹为不含端点的直线段	D．时，平面ACD与平面BDP所夹的锐二面角为，

3 . 已知图1中的正三棱柱的底面边长为2，体积为，去掉其侧棱，将上底面绕上、下底面的中心所在的直线，逆时针旋转后（下底面位置保持不变），再添上侧棱，得到图2所示的几何体，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．四边形为正方形

D．正三棱柱与多面体的体积相同

4 . 如图，在菱形中，,，为的中点，将沿直线翻折成，连接和，为的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（       ）

A．

B．的长不为定值

C．与的夹角为

D．当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积是

5 . 设为空间中三条互相平行且两两间的距离分别为4、5、6的直线，给出下列三个结论：
①存在使得是直角三角形；
②存在使得是等边三角形；
③三条直线上存在四点使得四面体为在一个顶点处的三条棱两两互相垂直的四面体，其中，所有正确结论的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

6 . 已知四边形为矩形, ,为的中点,将沿折起,得到四棱锥,设的中点为,在翻折过程中,得到如下有三个命题:
①平面，且的长度为定值；
②三棱锥的最大体积为；
③在翻折过程中，存在某个位置，使得.
其中正确命题的序号为__________．（写出所有正确结论的序号）

7 . 如图，在梯形中，，，，现将沿翻折成直二面角.

（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）若异面直线与所成角的余弦值为，求二面角余弦值的大小.