名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
平面，且
，点
为线段
的中点.
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求三棱锥
的体积.
中，底面是正方形，平面，且，点为线段的中点.
平面；(2)求证：
平面；(3)求三棱锥
的体积.
您最近一年使用：0次
2024-05-12更新
|
3666次组卷
|
13卷引用：北京市第八中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
北京市第八中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题【全国市级联考】北京市西城区2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题江苏省南通市2019-2020学年高二上学期期初调研测试数学试题北京市陈经纶中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试卷（已下线）6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）核心考点5 立体几何中的位置关系 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）广东省深圳市深圳大学附属中学、龙城高级中学第二次段考2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题陕西省商洛市洛南中学2024届高三第十次模拟预测文科数学试题陕西省西安市南开高级中学2023-2024学年高一下学期五月月考数学试卷广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第二次段考数学试题浙江省杭州市联谊学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题山东省临沂第三中学2023-2024学年高一下学期6月阶段性检测数学试题（已下线）专题08 期末必刷解答题专题训练的7种常考题型归类-期末真题分类汇编（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 如图，在正三棱柱
中，D是棱
的中点.
(1)证明：
；
(2)证明：
平面
.
中，D是棱的中点.(1)证明：
；(2)证明：
平面.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 如图，在长方体
中，
为棱
的中点，
为四边形
内（含边界）的一个动点.且
，则动点的轨迹长度为（ ）
中，为棱的中点，为四边形内（含边界）的一个动点.且，则动点的轨迹长度为（ ）| A．5 | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-01-22更新
|
474次组卷
|
3卷引用：湖南省株洲市第二中学2022届高三上学期第三次月考数学试题
18-19高一·全国·课后作业
名校
解题方法
4 . 如图，在三棱锥
中，
，
是的中点，且
.
平面
；
(2)若
，求证：
平面
.
中，，是的中点，且.
平面；(2)若
，求证：平面.
您最近一年使用：0次
2024-01-14更新
|
726次组卷
|
20卷引用：北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.1 垂直关系的判定 第1课时 直线与平面垂直的判定
北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.1 垂直关系的判定 第1课时 直线与平面垂直的判定（已下线）1.2.3 第2课时 直线与平面垂直（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.2 直线与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直 第2课时 直线与平面垂直（已下线）专题13 空间直线、平面的垂直（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》辽宁省营口市第二高级中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）8.6.1空间直线、平面的垂直（1）（课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）（已下线）9.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.12 空间直线、平面的垂直（一）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 4.3.2 空间中直线与平面的位置关系 第2课时 直线与平面垂直新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题03直线与平面的位置关系（4个知识点6种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题8.8 空间中的线面位置关系大题专项训练【七大题型】-举一反三系列（已下线）专题8.6 空间直线、平面的垂直（一）【八大题型】-举一反三系列（已下线）8.6.2 直线与平面垂直-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.4.1直线与平面垂直-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题3.6空间直线、平面的垂直-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
5 . 如图所示，正四棱锥中，
为底面正方形的中心，侧棱
与底面所成的角的正切值为
.是
的中点，求异面直线与
所成角的正切值；
(2)在（1）的条件下，问在棱
上是否存在一点
，使
侧面
，若存在，试确定点的位置；若不存在，说明理由.
中，为底面正方形的中心，侧棱与底面所成的角的正切值为.
是的中点，求异面直线与所成角的正切值；(2)在（1）的条件下，问在棱
上是否存在一点，使侧面，若存在，试确定点的位置；若不存在，说明理由.
您最近一年使用：0次
2023-12-25更新
|
273次组卷
|
5卷引用：河南省许昌市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
河南省许昌市2020-2021学年高一上学期期末数学试题江苏省苏南八校2023-2024学年高一（创优班）上学期12月联考数学试卷（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列（已下线）6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题突破：空间几何体的动点探究问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 已知正方体中，E是
的中点，
是
的中点．
平面
；
(2)设正方体的棱长为2，求三棱锥
的体积．
中，E是的中点，是的中点．
平面；(2)设正方体的棱长为2，求三棱锥
的体积．
您最近一年使用：0次
名校
7 . 如图，
是圆的直径，点
是圆上异于
，
的点，直线
平面.
平面
；
(2)设
，
，求二面角
的余弦值．
是圆的直径，点是圆上异于，的点，直线平面.
平面；(2)设
，，求二面角的余弦值．
您最近一年使用：0次
2023-10-07更新
|
691次组卷
|
12卷引用：广东省广大附中、铁一、广外三校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
广东省广大附中、铁一、广外三校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题安徽省安庆市2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高一下学期5月阶段性测试数学试题江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期10月质量监测数学试题广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市顺迈高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题训练：空间线线角、线面角、面面角求解精练30题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点专题14 利用传统方法解决二面角问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD的平行四边形，∠ADC=60°，
，PA⊥面ABCD，E为PD的中点.
(1)求证：AB⊥PC；
(2)若
，求三棱锥P﹣AEC的体积.
，PA⊥面ABCD，E为PD的中点. (1)求证：AB⊥PC；
(2)若
，求三棱锥P﹣AEC的体积.
您最近一年使用：0次
2023-09-14更新
|
295次组卷
|
7卷引用：四川省南充高级中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学（文）试题
四川省南充高级中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学（文）试题2017届辽宁省鞍山市高三下学期第一次质量检测数学（文）试卷河北省廊坊市省级示范高中联合体2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题2019届黑龙江省大庆中学高三考前适应性考试数学（文）试题河北省廊坊市2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一下学期期末真题精选（压轴60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，已知三棱柱为正三棱柱，为棱
的中点．
；
(2)若
与平面所成角为
，求三棱柱的表面积．
为正三棱柱，为棱的中点．
；(2)若
与平面所成角为，求三棱柱的表面积．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 如图，在正方体中，为的中点（ ）
中，为的中点（ ） A．  平面 |
B． |
C．若正方体的棱长为1，则点到平面的距离为 |
D．直线与平面所成角的正弦值为 |
您最近一年使用：0次
2023-08-19更新
|
1051次组卷
|
5卷引用：山东省济南外国语学校2021-2022学年高二上学期开学数学试题
