12-13高三上·河北保定·期末
名校
解题方法
1 . 如图,在正三棱柱中,是的中点,是线段上的动点,且.
(1)若,求证:;
(2)求二面角的余弦值;
(3)若直线与平面所成角的大小为,求的最大值
(1)若,求证:;
(2)求二面角的余弦值;
(3)若直线与平面所成角的大小为,求的最大值
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名校
2 . 在四棱锥中,平面平面,底面为矩形,,,,、分别为线段、上一点,且,.
(1)证明:;
(2)证明:平面,并求三棱锥的体积.
(1)证明:;
(2)证明:平面,并求三棱锥的体积.
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2019-03-28更新
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1363次组卷
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7卷引用:【市级联考】贵州省黔东南州2019届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题
3 . 如图,已知是边长为6的等边三角形,点D、E分别是边AB、AC上的点,且满足,如图,将沿DE折成四棱锥,且有平面平面BCED.
求证:平面BCED;
记的中点为M,求二面角的余弦值.
求证:平面BCED;
记的中点为M,求二面角的余弦值.
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4 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD是矩形,,E,F分别为BC,CD的中点,且平面
求证:
平面PBD;
平面PEF.
求证:
平面PBD;
平面PEF.
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名校
5 . 如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面是边长为的正方形,AA1=3,点E在棱B1B上运动.
(1)证明:AC⊥D1E;
(2)若三棱锥B1-A1D1E的体积为时,求异面直线AD,D1E所成的角.
(1)证明:AC⊥D1E;
(2)若三棱锥B1-A1D1E的体积为时,求异面直线AD,D1E所成的角.
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2019-02-08更新
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341次组卷
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4卷引用:2015届湖北省武汉市武昌区高三元月调研考试文科数学试卷
2015届湖北省武汉市武昌区高三元月调研考试文科数学试卷(已下线)章末检测2(课后作业)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(人教A版必修2)山东省东营市广饶县第一中学三校区2022-2023学年高二9月月考数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(易错必刷40题14种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
18-19高一·全国·单元测试
名校
6 . 如图,四边形ABCD为矩形,DA⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,BF⊥平面ACE于点F,且点F在CE上.
(1)求证:AE⊥BE;
(2)求三棱锥D-AEC的体积.
(1)求证:AE⊥BE;
(2)求三棱锥D-AEC的体积.
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2019-02-08更新
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525次组卷
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4卷引用:章末检测2(课后作业)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(人教A版必修2)
(已下线)章末检测2(课后作业)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(人教A版必修2)四川省自贡市田家柄中学教育集团2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题2023年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟(五)数学试题甘肃省民勤县第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,,,,,分别是和的中点,
(1)证明:;
(2)证明:平面.
(1)证明:;
(2)证明:平面.
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2019-02-05更新
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1296次组卷
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6卷引用:【校级联考】广西贺州市非示范性高中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
8 . 已知正方体,分别为和上的点,且,.
(1)求证:;
(2)求证:三条直线交于一点.
(1)求证:;
(2)求证:三条直线交于一点.
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9 . 在四棱锥中,平面,,,,.
(1)求证:.
(2)当时,求此四棱锥的体积.
(1)求证:.
(2)当时,求此四棱锥的体积.
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10 . 如图所示,在四棱锥中,底面为菱形,底面,点是上的一个动点,,.
(1)当时,求证:;
(2)当平面时,求二面角的余弦值.
(1)当时,求证:;
(2)当平面时,求二面角的余弦值.
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